Peaasi on proportsioonid. Postitused sildiga "proportsioonide koostamine vastavalt probleemi tingimustele". Proportsiooniülesannete lahendamine

Sõna "proportsioon" pärineb ladina keelest ja tähendab "proportsiooni". Inimesed kasutavad seda sageli igapäevaelus. Räägitakse näiteks inimkeha proportsioonidest või proportsioonidest toiduvalmistamisel. Täna saame teada, mida matemaatikud selle sõna all mõtlevad.

Vaatleme kahte suhet. Peame meeles, et suhe on kahe arvu jagatis.

Pange tähele, et nii esimesel kui ka teisel juhul on jagatise väärtus kolm. Meie ees on kaks võrdset suhet. Paneme võrdsuse kirja.

Viisteist on viis ja kakskümmend neli on kaheksa. Seda võrdsust nimetatakse proportsiooniks. Mõnikord kirjutatakse see võrdus tavaliste murdude võrdsusena.

Sõnastame definitsiooni: Kahe suhte võrdsust nimetatakse proportsiooniks.

Tähtede abil saab proportsiooni kirjutada:

Suhtumine a To b võrdne suhtega c To d. Mõnikord loetakse proportsioone erinevalt: " a see kehtib b, Kuidas c viitab d». Proportsiooniga seotud numbreid nimetatakse proportsioonideks. Eeldatakse, et kõik terminid erinevad nullist.

Numbrid a Ja d nimetatakse proportsiooni äärmuslikeks liikmeteks ja arvudeks b Ja c- keskmised liikmed. Tõepoolest, numbri kirjutamise esimeses variandis b Ja c on keskel ja numbrid a Ja däärel.

Varem käsitletud proportsioonis Leiame selle keskmise ja äärmise termini korrutis.

Pange tähele, et kaks saadud toodet on võrdsed.

Sõnastame proportsiooni põhiomaduse üldkujul.

Õiges proportsioonis võrdub äärmiste liikmete korrutis keskmiste liikmete korrutisega.

Ka vastupidine on tõsi.

Kui äärmiste liikmete korrutis on võrdne proportsiooni keskmiste liikmete korrutisega, siis proportsioontõsi.

Leiame proportsiooni tundmatu liikme ehk lahendame proportsiooni.

Arvud 0,5 ja 13 on äärmuslikud terminid; numbrid a ja 2 on keskmised terminid. Kasutame proportsiooni põhiomadust.

Lahendame proportsiooni.

Kasutades proportsiooni põhiomadust, saame:

Nimetaja kümnendarvust vabanemiseks korrutage nii murdarvu lugeja kui ka nimetaja 10-ga. Vähendage saadud murdarvu 4 võrra ja seejärel uuesti 4 võrra.

Kontrollige, kas need proportsioonid on õiged:

Selles ülesandes peate kontrollima, kas suhete võrdsus tegelikult kehtib.

Leiame iga proportsiooni jaoks keskmiste ja äärmuste korrutise. Kui saadud tooted on võrdsed, on proportsioon õige. Vastasel juhul on proportsioon vale.

õige proportsioon, sest

vale proportsioon, sest .

Kui keskmised või äärmuslikud terminid on õiges proportsioonis vahetatud, on ka saadud uued proportsioonid õiged.

Seda seetõttu, et sellise ümberpaigutusega äärmus- ja kesktermini korrutis ei muutu.

Vaatame näidet. Sellest proportsioonist saad kaks uut, paigutades ümber äärmus- ja keskterminid. Esmalt paigutame ümber keskmised terminid (joonis 1).

Riis. 1. Keskmiste terminite ümberpaigutamine

Tõepoolest, keskmise ja äärmuse korrutis ei ole muutunud, mis tähendab, et saadud proportsioon on õige. Paigutame äärmuslikud terminid ümber (joonis 2).

Riis. 2. Äärmuslike liikmete ümberpaigutamine

Ja antud juhul ei ole keskmise ja äärmuse korrutis muutunud. Saime õige proportsiooni.

Bibliograafia

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matemaatika 6. klass. - Gümnaasium. 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Matemaatikaõpiku lehekülgede taga. - M.: Haridus, 1989.
4. Rurukin A.N., Tšaikovski I.V. Matemaatikakursuse ülesanded 5.-6.klassile. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sotšilov S.V., Tšaikovski K.G. Matemaatika 5.-6. Käsiraamat MEPhI korrespondentkooli 6. klassi õpilastele. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matemaatika: Õpik-vestleja keskkooli 5-6 klassile. - M.: Haridus, matemaatikaõpetajate raamatukogu, 1989.

1. Matemaatika ().
2. Interneti-portaal Math-portal.ru ().

Kodutöö

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. - M.: Mnemosyne, 2012: nr 762 (a, d, d), nr 765, nr 777.
2. Muud ülesanded: nr 767, nr 775.

Kahe suhte võrdsust nimetatakse proportsiooniks.

a :b =c :d. See on proportsioon. Loe: A see kehtib b, Kuidas c viitab d. Numbrid a Ja d helistas äärmuslik proportsioonid ja numbrid b Ja c – keskmine proportsiooni liikmed.

Näide proportsioonist: 1 2 : 3 = 16 : 4 . See on kahe suhte võrdsus: 12:3= 4 ja 16:4= 4 . Nad loevad: kaksteist on kolm nagu kuusteist on neli. Siin on 12 ja 4 proportsiooni äärmuslikud liikmed ning 3 ja 16 proportsiooni keskmised liikmed.

Proportsiooni peamine omadus.

Proportsiooni äärmiste liikmete korrutis on võrdne selle keskmiste liikmete korrutisega.

Proportsiooni pärast a :b =c :d või a /b =c /d peamine omadus on kirjutatud järgmiselt: a·d =b·c .

Meie proportsiooni 12 : 3 = 16 : 4 puhul kirjutatakse põhiomadus järgmiselt: 12 4 = 3 · 16 . Saadakse õige võrdsus: 48=48 .

Proportsiooni tundmatu äärmusliikme leidmiseks tuleb proportsiooni keskmiste liikmete korrutis jagada teadaoleva äärmusliikmega.

Näited.

1) x: 20 = 2:5. Meil on X Ja 5 on proportsiooni äärmuslikud liikmed ja 20 Ja 2 - keskmine.

Lahendus.

x = (20 2):5— peate korrutama keskmised terminid ( 20 Ja 2 ) ja jagage tulemus teadaoleva äärmusliku liikmega (arv 5 );

x = 40:5- keskmiste tingimuste korrutis ( 40 ) jagada teadaoleva äärmusliku terminiga ( 5 );

x = 8. Saime proportsiooni nõutava äärmusliku liikme.

Proportsiooni tundmatu liikme leid on mugavam kirja panna hariliku murru abil. Seejärel kirjutataks meie käsitletud näide järgmiselt:

Proportsiooni nõutav äärmuslik liige ( X) on võrdne keskmiste liikmete korrutisega ( 20 Ja 2 ), jagatud tuntud äärmusliku terminiga ( 5 ).

Vähendame murdosa võrra 5 (jagaga 5 X.

Veel näiteid proportsiooni tundmatu äärmusliikme leidmiseks.

Proportsiooni tundmatu keskliikme leidmiseks tuleb proportsiooni äärmuslike liikmete korrutis jagada teadaoleva keskliikmega.

Näited. Leidke proportsiooni tundmatu keskmine liige.

5) 9: x = 3:14. Number 3 - antud proportsiooni, arvu teadaolev keskmine liige 9 Ja 14 - äärmuslikud proportsioonitingimused.

Lahendus.

x = (9 14):3 — korrutage proportsiooni äärmised liikmed ja jagage tulemus proportsiooni teadaoleva keskliikmega;

x= 136:3;

x=42.

Selle näite lahenduse saab kirjutada erinevalt:

Proportsiooni soovitud keskmine tähtaeg ( X) võrdub äärmiste terminite korrutisega ( 9 Ja 14 ), jagatud teadaoleva keskmise terminiga ( 3 ).

Vähendame murdosa võrra 3 (jagaga 3 nii murru lugeja kui ka nimetaja). Väärtuse leidmine X.

Kui unustasite, kuidas tavalisi murde vähendada, korrake teemat: ""

Veel näiteid proportsiooni tundmatu keskliikme leidmiseks.

1. lehekülg 1-st 1

Matemaatilisest vaatenurgast on proportsioon kahe suhte võrdsus. Vastastikune sõltuvus on iseloomulik proportsiooni kõikidele osadele, samuti nende muutumatule tulemusele. Proportsioonide loomisest saate aru, kui tutvute proportsiooni omaduste ja valemiga. Proportsioonide lahendamise põhimõtte mõistmiseks piisab ühe näite kaalumisest. Ainult proportsioone vahetult lahendades saate neid oskusi kiiresti ja lihtsalt õppida. Ja see artikkel aitab lugejat selles.

Proportsiooni ja valemi omadused

1. Proportsioonide ümberpööramine. Juhul, kui antud võrdus näeb välja nagu 1a: 2b = 3c: 4d, kirjutage 2b: 1a = 4d: 3c. (Ja 1a, 2b, 3c ja 4d on algarvud, mis ei ole 0).
2. Proportsiooni antud liikmete risti korrutamine. Sõnasõnalises väljenduses näeb see välja järgmine: 1a: 2b = 3c: 4d ja 1a4d = 2b3c kirjutamine on sellega samaväärne. Seega on mis tahes proportsiooni äärmuslike osade korrutis (võrdsuse servade arvud) alati võrdne keskmiste osade korrutisega (võrdsuse keskel asuvad arvud).
3. Proportsiooni koostamisel võib kasuks tulla ka selle omadus äärmus- ja keskterminit ümber paigutada. Võrdsuse 1a: 2b = 3c: 4d valemit saab kuvada järgmistel viisidel:
   • 1a: 3c = 2b: 4d (kui proportsiooni keskmised liikmed on ümber paigutatud).
   • 4d: 2b = 3c: 1a (kui proportsiooni äärmuslikud liikmed on ümber paigutatud).
4. Selle suurenemise ja kahanemise omadus aitab suurepäraselt proportsioone lahendada. Kui 1a: 2b = 3c: 4d, kirjutage:
   • (1a + 2b) : 2b = (3c + 4d) : 4d (võrdsus proportsiooni suurendamise teel).
   • (1a – 2b) : 2b = (3c – 4d) : 4d (võrdsus kahaneva proportsiooniga).
5. Proportsiooni saate luua liitmise ja lahutamise teel. Kui proportsioon on kirjutatud kujul 1a:2b = 3c:4d, siis:
   • (1a + 3c) : (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (proportsioon saadakse liitmise teel).
   • (1a – 3c) : (2b – 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (proportsioon arvutatakse lahutamise teel).
6. Samuti saate murd- või suuri numbreid sisaldava proportsiooni lahendamisel jagada või korrutada selle mõlemad liikmed sama arvuga. Näiteks proportsiooni 70:40=320:60 komponendid saab kirjutada järgmiselt: 10*(7:4=32:6).
7. Proportsioonide lahendamise võimalus protsentidega näeb välja selline. Näiteks kirjutage üles 30=100%, 12=x. Nüüd tuleks keskmised liikmed (12*100) korrutada ja teadaoleva äärmusega (30) jagada. Seega on vastus: x=40%. Sarnasel viisil saate vajadusel korrutada teadaolevad äärmuslikud liikmed ja jagada need etteantud keskmise arvuga, saades soovitud tulemuse.

Kui teid huvitab konkreetne proportsioonivalem, siis kõige lihtsamas ja levinumas versioonis on proportsiooniks järgmine võrdsus (valem): a/b = c/d, milles a, b, c ja d on neli mitte- null numbrit.

Probleem 1. 300 lehe printeripaberi paksus on 3,3 cm Kui paksus on sama paberi 500 lehe pakk?

Lahendus. Olgu x cm 500 lehest koosneva paberivirna paksus. Ühe paberilehe paksuse leidmiseks on kaks võimalust:

3,3: 300 või x : 500.

Kuna paberilehed on samad, on need kaks suhet võrdsed. Saame proportsiooni ( meeldetuletus: proportsioon on kahe suhte võrdsus):

x=(3.3 · 500): 300;

x = 5,5. Vastus: pakkima 500 paberilehtedel on paksus 5,5 cm.

See on klassikaline arutluskäik ja probleemilahenduse kujundus. Sellised probleemid sisalduvad sageli lõpetajate testiülesannetes, kes tavaliselt kirjutavad lahenduse järgmisel kujul:

või otsustavad nad suuliselt, arutledes nii: kui 300 lehe paksus on 3,3 cm, siis 100 lehe paksus on 3 korda väiksem. Jagage 3,3 3-ga, saame 1,1 cm See on 100-lehelise paberipaki paksus. Seetõttu on 500 lehe paksus 5 korda suurem, seetõttu korrutame 1,1 cm 5-ga ja saame vastuse: 5,5 cm.

Loomulikult on see õigustatud, kuna lõpetajate ja kandideerijate testimise aeg on piiratud. Selles õppetükis aga arutleme ja kirjutame lahenduse kirja nii, nagu see peaks olema 6 klass.

2. ülesanne. Kui palju vett sisaldab 5 kg arbuusi, kui on teada, et arbuus koosneb 98% veest?

Lahendus.

Kogu arbuusi mass (5 kg) on ​​100%. Vesi on x kg ehk 98%. Kui palju kg on 1% massist, on kaks võimalust.

5: 100 või x : 98. Saame proportsiooni:

5: 100 = x : 98.

x=(5 · 98): 100;

x = 4,9 Vastus: 5 kg arbuus sisaldab 4,9 kg vett.

21 liitri õli mass on 16,8 kg. Mis on 35 liitri õli mass?

Lahendus.

Olgu 35 liitri õli mass x kg. Siis saate 1 liitri õli massi leida kahel viisil:

16,8: 21 või x : 35. Saame proportsiooni:

16,8: 21 = x : 35.

Leidke proportsiooni keskmine liige. Selleks korrutame proportsiooni äärmuslikud liikmed ( 16,8 Ja 35 ) ja jagage teadaoleva keskmise liikmega ( 21 ). Vähendame murdosa võrra 7 .

Korrutage murdosa lugeja ja nimetaja arvuga 10 nii, et lugeja ja nimetaja sisaldavad ainult naturaalarve. Vähendame murdosa võrra 5 (5 ja 10) ja edasi 3 (168 ja 3).

Sektsioonid: Matemaatika

Tunni tüüp: Uute teadmiste õppimise ja esmase kinnistamise tund.

Tunni vorm: Tund-uurimus.

Tunni eesmärgid:

• intensiivistada õpilaste kognitiivset tegevust;
• tutvustada õpilastele mõisteid: proportsioon, proportsiooni liikmed; õiged ja valed proportsioonid;
• tutvustada õpilastele proportsiooni põhiomadust ja arendada õige proportsiooni määramise oskust.

Varustus:

Marsruudilehtedel on märgitud punktid, mida ülesannete lahendamise eest saada. Punktide määramisel arvestab õpilane oma lahenduse õigsust, lahendamise kiirust (enesekontroll ja vastastikune kontroll esitluse abil). Real “Lisapunktid” antakse punkte lisaküsimustele vastamise, õpetaja abistamise eest teistele õpilastele kontrolltööde korraldamisel ning tunni teema “arvamise” eest.

Kaardid lõigatakse välja ja jagatakse õpilastele ümbrikes (üks ümbrik laua kohta).

3. Magnetplaadi kaardid (joonis 1, joonis 2, joonis 3)

Tunni ajal pannakse need kaardid magnettahvlile.

4. Pusled (joonis 4, joonis 5, joonis 6, joonis 7).

Gümnaasiumiõpilaste koostatud rebussid (v.a "Proportsiooni" rebus - see rebus on võetud õppetunnist, mille FPI-s pidas õpetaja Tatjana Ivanovna Kozak, 20. keskkool, Amuuri oblast) asuvad tahvlil ja õpilastel palutakse need pärast õppetundi lahendada.

Tunni tehniline varustus on arvuti, projektor esitluse demonstreerimiseks, ekraan. Arvutiesitlus Microsoft PowerPointis (lisa 4).

I. Tunni alguse korraldus

Tere! Kontrollige, kas teie laual on jaotusmaterjalid, kas teil on punane ja sinine pliiats ning kas olete tunniks valmis.

II. Teatage tunni teemat, eesmärki ja eesmärke.

Täna õpime klassis suure osa matemaatikakursusest. Oleme teema uurimise lõpetanud (mida? - "Suhtumine"). Nüüd hakkame selles jaotises uut teemat uurima. Mõned näited aitavad meil tunni teemat selgeks teha. Oma marsruudilehe tiitellehel tuleb täita tabel, lahendades näiteid suuliselt ja siis saad teada tänase tunni teema. SLAID 1

Niisiis, tänase tunni teema Proportsioon. SLAID 2

Kui olete õppetunni teema teada, proovige koostada tunniplaan. Mida peaksite täna tunnis õppima? Mida sa tahad teada? Mida soovite tunnis õppida?

Koostame kava, mida tunni edenedes täiendame. (õpilased nimetavad kava esimesed kaks ja kaks viimast punkti, ülejäänud täidetakse tunni jooksul, kuna “avastatakse” uusi teadmisi; tunniplaan kirjutatakse tahvlile)

- kordamine (suhtumise küsimused)

Proportsiooni määratlus

PROPORTSIOONI TINGIMUSED

TÕESED ja VALED PROPORTSIOONID

PROPORTSIOONI PÕHIOMADUSED

Rakendus matemaatikas

Rakendus elus

Kahte viimast punkti saame uurida järgmistes õppetundides, kui me teemat uurime.

III. Õpilaste teadmiste täiendamine. Ettevalmistus aktiivseks õppe- ja tunnetustegevuseks tunni põhietapil.

Arutage oma kaaslasega teemaga "Suhtumine" seotud küsimusi.

Kes on valmis eelmise teemaga seotud küsimusi esitama? (välkküsitlus) MP1

- Mis on suhtumine?

Kuidas saab suhet kirjutada?

Millistele küsimustele suhtumine vastab?

Kuidas saab kirjutada kahe arvu suhte?

Mis võib asendada tegutsemise märki?

Mis te arvate, miks me neid mõisteid kordasime?

Nad aitavad meid uue teema uurimisel.

Võtke ümbrikud ja looge suhe A To b Ja c To d kahel viisil. (kokku 4 suhet) TÖÖ PAARIS.

MP2 Teie ees on mitu suhet. Leidke nende väljendite tähendus. SLAID 3

4: 0,5=
=
5: 10 =
=
8: 1 =
2,5: 5 =

Rühmitage seosed teatud kriteeriumi järgi ja moodustage vastavad võrdsused.

IV. Uute teadmiste omastamine.

4: 0,5 = 8: 1

=

5: 10 = 2,5: 5

Mille alusel te need suhted rühmitasite?

- Nende väärtused on võrdsed.

Saadud võrdusi nimetatakse proportsioonideks.

Mõelge ja määrake proportsioon.

VIHJE – proportsioon on... EKRAANIL ( võrdsus)

Võrdsus... MIDA ( suhted)

Kui palju suhteid? ( kaks).

Kui olete oma arvamuses kindel, kirjutage määratlus marsruudilehele. MP3

Kes on valmis juhatusse minema ja proportsiooni definitsiooni looma? (3. lisa)

MÄÄRATLUS (magnettahvlil): Proportsioon on kahe suhte võrdsus.

Vaatame sõna proportsiooni tõlgendust S. I. Ožegovi vene keele sõnaraamatus. SLAID 4: “Proportsioon on teatud osadevaheline suhe, proportsionaalsus. Matemaatikas kahe suhte võrdsus.

Sa sõnastasid proportsiooni määratluse täpselt nagu vene sõnaraamatus!

Mõelge, millise matemaatilise terminiga on sõna "proportsioon" kaashäälik? ( huvi). Kuidas mõistet "protsent" tõlgitakse? ( alates sajast). See tähendab, et "umbes" tõlgitakse kui "alates". Mis osa sõnast on jäänud? (" osa"). Kust olete selle sõnaga kohanud? (toiduvalmistamisel) Mida see tähendab? ( suurus)

Sõna proportsioon tuleb ladinakeelsest sõnast proportio – proportsionaalsus. (etümoloogiline sõnaraamat). SLAID 4

Kasutades proportsiooni definitsiooni, kirjutage proportsioonid jagamismärgi ja murruriba abil. (TÖÖ PAARIS, ümbrikud).

Marsruudilehtedel kirjutage proportsioon tähtede abil üles a,b,c,d. MP4

Ja nüüd saame teada, kuidas nimetatakse proportsiooni moodustavaid numbreid.

Numbrid a, b, c, d nimetatakse proportsioonideks

Mis on proportsiooni esimene ja viimane liige? ( a ja c)

Mida nad tavaliselt (elus) nimetavad esimeseks ja viimaseks? (äärmuslik)

Nii et liikmeid a ja b nimetatakse...? (äärmuslik)

Kus on terminid c ja d? (keskel)

Ja mis on terminite c ja d nimed? ( keskmine)

Millised liikmed on punasega esile tõstetud? ( To piirkondlik)

värvi (Koos keskmised) liikmed.

keskmised liikmed

Tuleme tagasi tunniplaani juurde – kas seda on millegagi täiendada? (proportsiooni äärmuslikud ja keskmised liikmed)

V. Teadmiste esmane kinnistamine

MP5 Täida tabel:

Millise järelduse saab teha? Kirjutage oma järeldus marsruudilehele. ( Proportsionaalselt võrdub äärmiste liikmete korrutis keskmiste liikmete korrutisega)SLAID 8

MP6 Enne kui olete viis võrdsust. Kas need on kõik proportsioonid?

Rõhutage proportsioone.

= ; 7 + 11 = 36: 2; 72: 9 = 16: 2; = 20: 4; 5 40 = 100 2

SLAID 7 Tõuse püsti, kes iganes lõpetas.

Kas kõik on kindlad, et siin on kolm proportsiooni? Tõepoolest, viimases võrdsuses ei võrdu äärmuslike liikmete korrutis keskmiste liikmete korrutisega. Tuleme tagasi proportsiooni määratluse juurde ( Proportsioon – kahe suhte võrdsus). Kolmas võrdsus on kahe suhte võrdsus? (on). Kas see on määratluse järgi proportsioon? (jah). Kas äärmuslike liikmete korrutis on võrdne keskmiste liikmete korrutisega? (Ei). Nii et see on proportsioon...? (vale). Seda proportsiooni nimetatakse valeks. Nii et mõnikord on proportsioonid valed ja...? (truu). Sõnastage omandatud teadmisi kasutades proportsiooni põhiomadus. (Õige proportsiooni korral võrdub äärmiste liikmete korrutis keskmiste liikmete korrutisega).

VI. Teadmiste kinnistamine.

Täitke tabel.

Õige proportsioon Vale proportsioon

=

= 20: 4

Kuidas muidu saate kindlaks teha, kas proportsioon on õige või vale? (leia suhte tähendus)

Edaspidi räägime õigetest proportsioonidest.

Lähme tagasi tunniplaani juurde. Mida ma saan lisada? (proportsioonid on õiged ja valed)

MP7 Märkige tähtede B ja H abil õiged ja valed proportsioonid.

=		1: 0,5 = 4,8: 2,4
7,5: 5 = 2: 3		=
10: 3 = 3 : 1		5: x = 20: 4x

VII. Üldistus ja süstematiseerimine.

MP8 Kasutades proportsiooni põhiomadust, koosta õige proportsioon järgmistest arvudest: 4, 5, 12, 15. Mitu õiget proportsiooni saad teha?

VIII. Teadmiste kontroll ja enesekontroll

MP9 Matemaatiline dikteerimine

1. Kirjutage proportsioon: arv 18 on 4 ja 27 on 6.
2. Kirjutage proportsioon: suhe kolm kuni viis võrdub suhtega kaks kuni seitse.
3. Kirjutage üles proportsiooni keskmised liikmed: 1,5: 2 = 4,5: 6
4. Kirjutage üles proportsiooni äärmised liikmed: 2/1,9 = 3/2,8
5. Kas lõikes 3 toodud proportsioon on õige?
6. Kas lõikes 4 toodud proportsioon on õige?
7. Kas väide on tõsi: võrrandi juur on 20/5 = x/0,5 number 2
8. Kas väide: Suvalisest neljast naturaalarvust saab moodustada proportsiooni?

SLAID 10. Eksperthinnang

IX. Õppetunni kokkuvõte.

Tutvu tunniplaaniga.

Mida sa täna tunnis õppisid? (mis on proportsioon, millest proportsioon koosneb, proportsioonid on tõesed ja valed, proportsiooni peamine omadus, ...)

Mida sa täna tunnis õppisid? (proportsiooni äärmus- ja keskliikme määramiseks, proportsiooni õige või vale määramiseks, ...)

Milliseid küsimusi saate pärast õppetundi veel küsida?

-Mitu õiget proportsiooni saab antud õigest proportsioonist teha?

Kuidas teha kindlaks, kas proportsioon on õige või vale?

Meenutagem matemaatilise diktaadi viimast ülesannet.

Proportsiooni moodustamiseks võib kasutada mis tahes nelja naturaalarvu. Õige vastus on JAH. Proportsiooni on võimalik luua, kuid see ei pruugi olla õige.

Fraasist " Suvalisest neljast naturaalarvust saate moodustada proportsiooni. selle väite valeks muutmiseks eemaldage üks sõna. (loomulik). Miks? (Arv 0 ei saa olla proportsiooni liige). Suvalisest neljast numbrist saate moodustada proportsiooni

Selles lauses " Suvalisest neljast naturaalarvust saate moodustada proportsiooni. sisestage üks sõna, et väide oleks vale (tõsi). Mis tahes neljast naturaalarvust saate moodustada õige proportsiooni.

Arvutage tunnis teenitud punktide arv ja pange hinne.

X. Info kodutööde kohta ja juhised selle täitmiseks

Matemaatika – 6, Vilenkin N.Ya. jne 6. trükk

P.21, nr 760, 781, 782, 783 (a)