Meetod eesmärkide trianguleerimiseks. Geodeetilised võrgud. Triangulatsiooni meetod. Nurgamõõtmised Kuidas see praktikas töötab



Triangulatsioon(ladina keelest triangulum - kolmnurk) - üks geodeetilise võrdlusvõrgu loomise meetoditest.
Triangulatsioon- maapinnale kolmnurksete horisontaalsete konstruktsioonide ehitamise meetod, mille käigus mõõdetakse kõik nurgad ja põhiväljundi küljed (joonis 14.1). Ülejäänud külgede pikkused arvutatakse trigonomeetriliste valemite abil (näiteks a=c . sinA/sinC, b=c . sinA/sinB), seejärel leitakse külgede suunanurgad (asimudid) ja määratakse koordinaadid.

On üldtunnustatud, et triangulatsioonimeetodi leiutas ja esmakordselt kasutas W. Snell aastatel 1615–17. Madalmaades kolmnurkade seeria paigutamisel kraadide mõõtmiseks. Töö triangulatsioonimeetodi kasutamisega topograafilistes mõõdistustes revolutsioonieelsel Venemaal algas 18.–19. sajandi vahetusel. 20. sajandi alguseks. Triangulatsioonimeetod on laialt levinud.
Triangulatsioonil on suur teaduslik ja praktiline tähtsus. Selle eesmärk on: Maa kuju ja suuruse määramine kraadimõõtmise meetodil; maakoore horisontaalsete liikumiste uurimine; topograafiliste uuringute põhjendamine erinevates mastaapides ja eesmärkidel; erinevate geodeetiliste tööde põhjendatus suurte insenertehniliste ehitiste mõõdistamisel, projekteerimisel ja ehitamisel, linnade planeerimisel ja ehitamisel jne.

Praktikas on triangulatsiooni asemel lubatud kasutada polügonomeetria meetodit. Sel juhul seatakse tingimus, et selle ja teiste meetodite abil etalongeodeetilise võrgu rajamisel saavutatakse sama täpsus punktide asukoha määramisel maapinnal.

Triangulatsioonikolmnurkade tipud on maapinnal tähistatud puidust või metallist tornidega kõrgusega 6 kuni 55 m, olenevalt maastikutingimustest (vt Geodeetiline signaal). Maapinnal pikaajalise säilitamise eesmärgil kinnitatakse triangulatsioonipunktid spetsiaalsete seadmete paigaldamisega maasse metalltorude või betoonmonoliitide kujul, millesse on sisseehitatud metallmärgid (vt Geodeetiline keskus), mis fikseerivad punktide asukoha. mille koordinaadid on antud vastavates kataloogides.

3) Satelliidi topograafiline uuring

Satelliitfotograafiat kasutatakse ülevaatlike või väikesemahuliste topograafiliste kaartide koostamiseks. Satelliidi GPS-i mõõtmised on väga täpsed. Kuid selleks, et vältida selle süsteemi kasutamist sõjalistel vajadustel, vähendati täpsust
Topograafilised uuringud globaalsete navigatsioonisatelliitide süsteemidega võimaldavad kujutada topograafilistel plaanidel mõõtkavas 1:5000, 1:2000, 1:1000 ja 1:500 järgmisi objekte vajaliku usaldusväärsuse ja täpsusega:

1) maapinnale fikseeritud (koordinaatidega tähistatud) triangulatsiooni-, polügonomeetria-, trilateratsiooni-, maapinna etalon- ja mõõdistuspunktid;
2) tööstusrajatised - puur- ja tootmiskaevud, nafta- ja gaasipuurtornid, maapealsed torustikud, kaevud ja maa-alused sidevõrgud (ehitatud mõõdistuse käigus);
3) igat liiki raudteed, maanteed ja pinnasteed ning mõned nende juurde kuuluvad rajatised - ülekäigukohad, ülekäigukohad jne;
4) hüdrograafia - jõed, järved, veehoidlad, lekkealad, mõõnaribad jne. Rannajooned joonistatakse vastavalt tegelikule seisundile mõõdistamise hetkel või madala veeseisu korral;
5) hüdrotehnilised ja veetranspordirajatised - kanalid, kraavid, veetorud ja veejaotusseadmed, tammid, muulid, sildumiskohad, muulid, lüüsid jne;
6) veevarustusrajatised - kaevud, püsttorud, reservuaarid, setitid, looduslikud allikad jms;
7) maastik, kasutades kontuure, kõrgusmärke ja kaljude, kraatrite, lagede, kuristike, maalihkete, liustike jms sümboleid. Mikroreljeefi vorme kujutatakse poolhorisontaalide või abikontuuride abil koos maastiku kõrgusmärkidega;
8) põõsas-, rohttaimestik, kultuurtaimestik (istandused, niidud jne), vabalt kasvav põõsastik;
9) maapinna pinnased ja mikrovormid: liivad, veerised, taküürid, savised, killustik, monoliitsed, hulknurksed ja muud pinnad, sood ja sood;
10) piirid - poliitilised ja haldus-, maakasutus- ja looduskaitsealad, erinevad piirded.
Tänapäeval turul olevad paljud GPS-seadmed võimaldavad spetsialistidel teha hoolikaid mõõtmisi teede rajamisel, erinevate rajatiste ehitamisel, maa pindala mõõtmisel, naftatootmise maastikukaartide koostamisel jne.
Arvutimodelleerimismeetodite kasutamine ja arvutuste täiuslikkus täiendavad suurepäraselt topograafiline uuring.

Sõna "Triangulatsioon (geodeesias)" tähendus Suures Nõukogude Entsüklopeedias

Triangulatsioon(ladina keelest triangulum - kolmnurk), üks tugivõrgustiku loomise meetodeid geodeetilised punktid ja selle meetodiga loodud võrk ise; seisneb kõrvuti asetsevate kolmnurkade ridade või võrkude konstrueerimises ja nende tippude asukoha määramises valitud koordinaatsüsteemis. Igas kolmnurgas mõõdetakse kõik kolm nurka ja selle üks külg määratakse arvutuste põhjal, lahendades järjestikku eelnevad kolmnurgad, alustades sellest, mille üks külg on saadud mõõtmistega. Kui kolmnurga külg saadakse otsemõõtmistega, siis nimetatakse seda alusküljeks Triangulatsioon (geodeesias) Varem mõõdeti aluse külje asemel otse lühikest joont, mida nimetatakse baasiks, ja sellest liikusid nad trigonomeetriliste arvutuste kaudu spetsiaalse kolmnurkade võrgu kaudu kolmnurga küljele. Triangulatsioon (geodeesias) See pool Triangulatsioon (geodeesias) nimetatakse tavaliselt väljundküljeks ja kolmnurkade võrku, mille kaudu see arvutatakse, nimetatakse baasvõrguks. Ridades või võrkudes Triangulatsioon (geodeesias) nende täpsuse kontrollimiseks ja parandamiseks mõõta rohkem aluseid või aluse külgi, kui on minimaalselt vajalik.

On üldtunnustatud, et meetod Triangulatsioon (geodeesias) leiutas ja kasutas esmakordselt V. Snelius aastatel 1615-17, kui panid Hollandis kolmnurkade seeria kraadi mõõtmised . Töö meetodi rakendamise kallal Triangulatsioon (geodeesias) topograafilisteks uuringuteks revolutsioonieelsel Venemaal alustati 18.–19. sajandi vahetusel. 20. sajandi alguseks. meetod Triangulatsioon (geodeesias) on laialt levinud.

Triangulatsioon (geodeesias) sellel on suur teaduslik ja praktiline tähtsus. Selle eesmärk on: Maa kuju ja suuruse määramine kraadimõõtmise meetodil; maakoore horisontaalsete liikumiste uurimine; topograafiliste uuringute põhjendamine erinevates mastaapides ja eesmärkidel; erinevate geodeetiliste tööde põhjendatus suurte insenertehniliste ehitiste mõõdistamisel, projekteerimisel ja ehitamisel, linnade planeerimisel ja ehitamisel jne.

Ehitamisel Triangulatsioon (geodeesias) Need lähtuvad ülemineku põhimõttest üldisest konkreetsele, suurtest kolmnurkadest väiksematele. Selle tõttu Triangulatsioon (geodeesias) on jagatud klassideks, mis erinevad mõõtmiste täpsuse ja nende ehituse järjestuse poolest. Väikestes riikides Triangulatsioon (geodeesias) kõrgeim klass on ehitatud pidevate kolmnurkade võrkude kujul. Suure territooriumiga riikides (NSVL, Kanada, Hiina, USA jne) Triangulatsioon (geodeesias) ehitatud mingi skeemi ja programmi järgi. Kõige harmoonilisem skeem ja ehitusprogramm Triangulatsioon (geodeesias) kasutusel NSV Liidus.

osariik Triangulatsioon (geodeesias) NSV Liidus on see jagatud 4 klassi ( riis. ). osariik Triangulatsioon (geodeesias) NSVL 1. klass on ehitatud kolmnurkade ridadena külgedega 20-25 km, mis asub ligikaudu piki meridiaane ja paralleele ning moodustab hulknurki perimeetriga 800-1000 km. Nende ridade kolmnurkade nurki mõõdetakse suure täpsusega teodoliidid , mille viga ei ületa ± 0,7 " . Ridade ristumiskohas Triangulatsioon (geodeesias) 1. klass mõõdab aluseid mõõtejuhtmete abil (vt. Põhiseade ) ja aluse mõõtmisviga ei ületa 1: 1 000 000 selle pikkuse murdosast ning baasvõrkude väljundküljed määratakse veaga umbes 1: 300 000. Pärast ülitäpse elektro- optiline kaugusmõõturid hakati mõõtma otse aluse külgi veaga mitte rohkem kui 1: 400 000. Ruumid hulknurkade sees Triangulatsioon (geodeesias) 1. klass on kaetud pidevate 2. klassi kolmnurkade võrkudega, mille küljed on umbes 10-20 km, ja nendes olevaid nurki mõõdetakse sama täpsusega kui punktis Triangulatsioon (geodeesias) 1. klass. Pidevas võrgus Triangulatsioon (geodeesias) 2. klass 1. klassi hulknurga sees, mõõdetakse ka aluskülge ülaltoodud täpsusega. Iga aluse otstes pool sissepoole Triangulatsioon (geodeesias) Klassid 1 ja 2 määravad laius- ja pikkuskraadi astronoomiliselt veaga mitte rohkem kui ± 0,4 " , samuti asimuut, mille viga on umbes ± 0,5 " . Lisaks tehakse ridade vahepunktides ka laius- ja pikkuskraadi astronoomilised määramised. Triangulatsioon (geodeesias) 1. klass umbes iga 100 järel km, ja mõnel spetsiaalselt valitud real ja palju sagedamini.

Põhineb ridadel ja võrkudel Triangulatsioon (geodeesias) 1. ja 2. klass määratakse punktidega Triangulatsioon (geodeesias) 3. ja 4. klass ning nende tihedus sõltub topograafilise mõõdistuse skaalast. Näiteks võttemõõtkavaga 1:5000 üks punkt Triangulatsioon (geodeesias) peaks toimuma iga 20-30 km 2. IN Triangulatsioon (geodeesias) Klassi 3 ja 4 nurga mõõtmise vead ei ületa vastavalt 1,5 " ja 2.0 " .

NSVL praktikas on see hoopis lubatud Triangulatsioon (geodeesias) meetodit rakendada polügonomeetria . Sel juhul seatakse tingimus, et selle ja teiste meetodite abil etalongeodeetilise võrgu rajamisel saavutatakse sama täpsus punktide asukoha määramisel maapinnal.

Kolmnurkade tipud Triangulatsioon (geodeesias) on maapinnal tähistatud puidust või metallist tornidega kõrgusega 6–55 m olenevalt maastikutingimustest (vt Geodeetiline signaal ). Üksused Triangulatsioon (geodeesias) Maapinnal pikaajaliseks säilitamiseks kinnitatakse need spetsiaalsete seadmete paigaldamisega maasse metalltorude või betoonmonoliitide kujul, millesse on sisseehitatud metallmärgid (vt. Geodeetiline keskus ), fikseerides punktide asukoha, mille koordinaadid on vastavates kataloogides antud.

Punktide koordinaadid Triangulatsioon (geodeesias) määratakse seeriate või võrkude matemaatilise töötluse põhjal Triangulatsioon (geodeesias) Sel juhul asendub tõeline Maa mõnega võrdlusellipsoid , mille pinnale on antud nurkade ja aluse külgede mõõtmise tulemused Triangulatsioon (geodeesias) NSV Liidus võeti kasutusele Krasovski võrdlusellipsoid (vt. Krasovski ellipsoid ). Ehitus Triangulatsioon (geodeesias) ja selle matemaatiline töötlemine viivad ühtse koordinaatsüsteemi loomiseni kogu riigis, võimaldades teha topograafilisi ja geodeetilisi töid riigi eri piirkondades üheaegselt ja üksteisest sõltumatult. Ühtlasi tagatakse nende tööde ühendamine üheks tervikuks ning riigi ühtse üleriigilise topograafilise kaardi loomine kehtestatud mõõtkavas.

Lit.: Krasovsky F.N., Danilov V.V., Kõrgema geodeesia juhend, 2. väljaanne, 1. osa, sajand. 1-2, M., 1938-39; ENSV riikliku geodeetilise võrgu rajamise juhend, 2. tr., M., 1966. a.

L. A. Izotov.

Doug Struve, mis sai nime selle looja - vene astronoomi Friedrich Georg Wilhelm Struve (Vasili Jakovlevitš Struve) järgi - 265 triangulatsioonipunktist koosnev võrgustik, mis kujutasid endast maasse surutud kivikuubikuid servapikkusega 2 meetrit, pikkusega üle 2820 kilomeetri . See loodi Maa parameetrite, selle kuju ja suuruse määramiseks.

Geodeetiline punkt

Geodeetiline punkt- maapinnale (maa sees, harvemini hoonele või muule tehisrajatisele) erilisel viisil kinnitatud punkt, mis on geodeetiliste meetoditega määratud koordinaatide kandja. Geodeetiline punkt on geodeetilise võrgu element, mis on geodeetiliseks aluseks maa-ala topograafilisel mõõdistamisel ja paljudel muudel geodeetilistel töödel ning mis vastavalt otstarbele jaguneb planeerimiseks (trigonomeetriliseks), kõrgmäestikuks (nivelleerimine) ja gravimeetriline. 1. klassi planeeritud võrku, mille elemendid määratakse ka astronoomiliste ja gravimeetriliste meetoditega, nimetatakse astronoomilis-geodeetiliseks.

Viimasel ajal on tegeldud uue satelliitgeodeetilise võrgu loomisega (eeskätt tööstus- ja asustatud piirkondades), mille maapinnale on fikseeritud satelliitgeodeetilise võrgu punktid, mille koordinaadid määratakse kosmosegeodeesia suhteliste meetoditega. Võimaluse korral ühendatakse sellised punktid olemasolevate vanade geodeetiliste võrkude punktidega ning loodud satelliidivõrk allub jäigalt sidumisele olemasolevate geodeetiliste punktidega. Lisaks hõlmavad geodeetilised punktid ka eriotstarbelisi punkte. Need on punktid satelliitide laserkauguse määramiseks, ülipika baasjoone raadiointerferomeetria, Maa pöörlemisteenuse punktid ja mõned teised.

Seetõttu on nendesse võrkudesse kuuluvatel geodeetilistel punktidel erinev eesmärk.

Üksused planeeritud geodeetiline võrk on plaani koordinaatide kandjad, mis on geodeetiliste mõõtmiste tulemusena defineeritud teadaolevas koordinaatsüsteemis teatud täpsusastmega. Traditsioonilised geodeetilised meetodid planeeritud (trigonomeetriliste) geodeetiliste punktide koordinaatide määramiseks on triangulatsioon (siis nimetatakse sellist punkti triangulatsioonipunktiks või triangulatsioonipunktiks), polügonomeetria (siis nimetatakse sellist punkti polügonomeetriapunktiks või polügonomeetriliseks punktiks), trilateratsioon (siis sellist punkti nimetatakse trilateratsioonipunktiks) või nende kombinatsiooniks (siis nimetatakse seda lineaar-nurkvõrgu punktiks). Need asuvad võimalusel kõrgendatud kohtades (mägede tipud, künkad, mäed), et tagada nähtavus naabervõrgupunktidele igas suunas. Planeeritava geodeetilise võrgu punktid on samuti määratud kõrgusega merepinnast, kuid kõrguse määramise täpsus on madalam plaanilise määramise täpsusest tulenevalt määramismeetodite tehnoloogilistest erinevustest.

Üksused kõrggeodeetiline võrk on geomeetrilise nivelleerimise meetodil suure täpsusega määratud kõrguskoordinaatide kandjad. Seetõttu nimetatakse selliseid punkte ka tasanduspunktid(nivelleerimispunktide keskpunkte nimetatakse võrdlusalused) . Plaanis on need määratletud vaid ligikaudselt. Nivelleerimispunktide vastastikune nähtavus puudub ja mõõtmistehnoloogia nõuab nende punktide paigutamist võimaluse korral tasasele kohtadele (enamasti jõgede ääres), kuna kõrguste erinevuse korral kaob määramise täpsus. Sel põhjusel ei lange trigonomeetrilise võrgu punktid reeglina kokku nivelleerimispunktidega (nivelleerimispunktidega).

Punktides gravimeetriline võrk määratakse raskusjõu kõrvalekalded. Selliste punktide parameetrid määratakse spetsiaalse seadme - gravimeetri abil. Gravimeetrilised punktid määratakse ka plaani ja kõrgusega, teatud täpsusega.

Iga geodeetiline punkt on fikseeritud spetsiaalse geodeetilise keskpunktiga, millele on antud geodeetilise punkti koordinaadid (nivelleerimispunktides nimetatakse geodeetilisi keskpunkte benchmarkiks või tähiseks). (Satelliidivõrgu ja muude erivõrkude punktid määravad erikujundusega keskused või keskuste rühmad). Geodeetiline tähis ehitatakse trigonomeetrilise (planeeritud) võrgu punkti keskpunkti kohale - maapealne ehitis (puit, metall, kivi või raudbetoon), tuuri, statiivi, püramiidi, geodeetilise püramiidi või geodeetiline signaal, mis on mõeldud sihtmärgi kindlustamiseks, geodeetilise instrumendi paigaldamiseks ja vaatleja tööplatvormiks. Kasutab ka maapinnal asuva punkti tuvastamist. Teatud kaugusel trigonomeetrilisest punktist asetatakse võrdluspunktid esipaneeliga geodeetilise punkti enda poole ja ehitatakse ka astronoomiline sammas (kui punktis tehakse astronoomilisi määramisi). Lisaks on geodeetilisel punktil spetsiaalne väliskujundus. Kui see on majanduslikult kasulik, saab punktis oleva märgi ehitada ajutiselt (lahtivõetav või transporditav).

Teiste geodeetiliste võrkude (kõrgus- ja gravimeetriliste) punktides märki ei ehitata, kuna definitsioonitehnoloogia järgi seda ei kasutata. Sel juhul kasutatakse maapinnal asuva punkti kinnitamiseks ja tuvastamiseks turvamärgiga tunnusposti (metall, raudbetoon) ja punkti erivälisprojekt, mis on määratud “Geodeetiliste tähiste rajamise juhendiga” (kraavidega kaevetööd, kivišahtide loomine, valli täitmine jne).

Seetõttu seostab tavainimene mõistega “geodeetiline punkt” enamasti just planeerimis- (trigonomeetrilist) punkti oma suure ja märgatava märgiga, mis asub kuskil mäe otsas.

Riikliku geodeetilise võrgu igal geodeetilisel punktil on kesktemplile trükitud individuaalne number, mis on kantud spetsiaalsesse kataloogi. Lisaks omistatakse igale planeeritava osariigi võrgu punktile nimi, mis kantakse vastavatesse kataloogidesse, märkides ära kõik punkti parameetrid. Mõnede trigopunktide nimed on toodud topograafilisel kaardil nende sümbolite kõrval.

Trigonomeetriline punkt

Materjal Wikipediast – vabast entsüklopeediast


Jaapani esimese klassi geodeetilise võrgu trigonomeetrilise märgi element

Trigonomeetriline punkt, trigopunkt (triangulatsioonipunkt) on geodeetiline punkt, mille plaanikoordinaadid määratakse trigonomeetriliste meetoditega.
See termin ei ole ametlik. See on geodeesia professionaalne koondtermin, mis eraldab trigonomeetriliste meetoditega määratud planeeritud geodeetilise punkti mõiste kõrgmäestikust, astronoomilisest ja muust, kuna viimaste eesmärk on erinev.
Koordinaatide, triangulatsioonimeetodite, polügonomeetria,

Triangulatsioonivõrkude projekteerimisel tuleb järgida tabelis 1 toodud nõudeid.

Tabel 1

Indeks Klass
Kolmnurga külje keskmine pikkus, km 20-25 7-20 5-8 2-5
Baasväljundi poole suhteline viga 1:400000 1:300000 1:200000 1:100000
Erakonna ligikaudne suhteline viga nõrgas kohas 1:150000 1:200000 1:120000 1:70000
Kolmnurga väikseim nurk, kraad 40 20 20 20
Lubatud kolmnurga lahknevus, nurk. Koos 3 4 6 6
Nurga keskmine ruutviga kolmnurga jääkide põhjal, ang. Koos 0,7 1 1,5 2,0
Naaberpunktide suhtelise asukoha keskmine ruutviga, m 0,15 0,06 0,06 0,06

3.1. Tähemärkide arvu arvutamine

Klasside 3 ja 4 triangulatsioonivõrgu projekteerimisel on vaja arvutada eraldi klassi punktide arv.

Riigi territooriumi riiklikuks kaardistamiseks vajalik geodeetiliste punktide tihedus sõltub topograafilise mõõdistamise skaalast, selle teostamise meetoditest, samuti mõõdistusgeodeetilise põhjenduse loomise meetoditest.

tabel 2

Erinevate klasside kolmnurkade külgede pikkuste vahel tuleb järgida järgmisi ligikaudseid seoseid:

s 1 = s 1 s 2 = 0,58 s 1 s 3 = 0,33 s 1 s 4 = 0,19 s 1. (1)

Kui võtta 1. klassi triangulatsioonis külje algpikkus, mis on keskmiselt võrdne S 1 = 23 km, siis saame valemite (1) abil järgmised kolmnurkade külgede pikkused 2-4 klassi triangulatsioonivõrkudes. (Tabel 3).

Tabel 3

Reaalsetes triangulatsioonivõrkudes kalduvad kolmnurgad võrdkülgsest kujust mõnevõrra kõrvale. Keskmiselt tuleb aga ulatusliku geodeetilise võrgu puhul enam-vähem täpselt järgida kolmnurkade külgede pikkuste suhteid (1), vastasel juhul võib võrgu punktide koguarv osutuda põhjendamatult paisutuks. Erinevate klasside keskmine punktide arv igal alal R kaardistatud territooriumi saab arvutada valemite abil

kus on ala, mida teenindab üks th klassi punkt ( i=1,2,3,4) Arvutustulemused tuleb ümardada lähima kümneni. Näiteks määrame nende valemite abil klassi 3-4 punktide arvu piirkonnas P = 200 km 2, kui n 1 = 0, n 2 = 2.

3. klassi triangulatsiooni jaoks:

4. klassi triangulatsiooni jaoks:

Järelikult tuleks uuritava territooriumi alale P = 200 km 2 projekteerida 11 punkti, see tähendab 2 klassi 2 punkti, 2 klassi 3 punkti ja 7 klassi 4 punkti.

3.2. Triangulatsioonivõrgu ehitamine

Graafilise võrgukujunduse väljatöötamisel tuleks erilist tähelepanu pöörata iga üksiku punkti asukoha valikule. Kõik riigigeodeetilise võrgu punktid peavad asuma ala juhtivatel tippudel. See on vajalik esiteks selleks, et tagada geodeetiliste tähiste minimaalse kõrgusega külgnevate punktide vastastikune nähtavus ja teiseks võimalus tulevikus võrku mis tahes suunas arendada. Külgede pikkused külgnevate punktide vahel peavad vastama juhendi nõuetele. Kõikidel juhtudel peavad geodeetilised punktid asuma kohtades, kus on pikaks ajaks tagatud nende asendi ohutus plaanis ja kõrguses. Kuna keskmiselt 50-60% kõigist võrgu loomise kuludest kulub geodeetiliste siltide ehitamisele, tuleb nende kõrguse vähendamiseks pöörata kõige tõsisemat tähelepanu maapinnale punktide paigaldamise asukohtade valikule.

Erinevate klasside triangulatsioonivõrkude projekteerimisel on oluline tagada madalama klassi võrkude usaldusväärne ühendamine kõrgema klassi võrkudega.

Riis. 1. Geodeetiliste võrkude ühendamise skeemid kõrgeima klassi triangulatsiooni külgede (a) ja punktidega (b)

Joonis 2. Triangulatsioonivõrkude ehitamise skeemid

Kui kõik punktid on kaardile kantud, ühendatakse need sirgjoontega. Eraldi lehele on joonistatud projekteeritud võrgu skeem, millele on märgitud punktide nimetused, külgede pikkused kilomeetrites, nurkade väärtused kolmnurkades kraadi täpsusega ja maapinna kõrgus meetri täpsusega. Nurki mõõdetakse nurgamõõturi abil topograafilise kaardi abil. Kolmnurkade nurkade summad peaksid olema 180º ja kesksüsteemi poolusel 360º. Külgede pikkused mõõdetakse joonlauaga. Diagrammi all on allika külgede, triangulatsiooni külgede ja võrgupunktide sümbolid.

3.3. Märkide kõrguste arvutamine

Geodeetilise võrgu punktides ehitatakse geodeetilised märgid sellise kõrgusega, et nurk- ja joonmõõtmiste vaatluskiired läbivad igas suunas etteantud minimaalsel kõrgusel takistuse kohal seda puudutamata. Kõigepealt määrake märkide ligikaudsed kõrgused l 1' ja l 2 ' iga külgnevate punktide paari kohta ja seejärel parandage need ja leidke lõplikud kõrguse väärtused l 1 ja l 2 . Ligikaudsed märkide kõrgused l 1' ja l 2' (joonis 3) arvutatakse valemite abil

Kus h 1 Ja h 2- takistuse tipu ülejääk punktis C (arvestades metsa kõrgust) vastavalt esimese ja teise märgi aluse kohal; A- sihtkiire alguspunkti lubatud kõrgus kehtiva juhendiga kehtestatud takistusest kõrgemal; u 1 Ja u 2- Maa kõveruse ja murdumise parandused.

Märgid millal h 1 Ja h 2 määratud erinevuste märkide järgi

h 1=H c - H 1,

h 2 = Hc-H2,(5)

Kus N s- takistuse ülaosa kõrgus punktis KOOS; H 1 Ja H 2- maapinna kõrgus esimese ja teise märgi paigaldamise kohtades.

Joonis 3. Geodeetiliste märkide kõrguse määramise skeem

Maa kõveruse ja murdumise parandused v arvutatakse valemi abil

kus k on maapealse murdumise koefitsient; R on Maa raadius; s on kaugus takistusest vastava punktini. Kui k = 0,13 ja R = 6371 km, võtab valem (6) kuju

V = 0,068 s 2, (7)

kus v on meetrites ja s kilomeetrites.

Juhul, kui ülejääk h 1 Ja h 2 on sama märgiga, kuid kaugused s 1 ja s 2 on oluliselt erinevad, märkide kõrgused l' 1 ja l’ 2, mis on arvutatud valemite (4) abil, erinevad üksteisest oluliselt: üks märk on madal ja teine ​​liiga kõrge (joonis 4). Kõrgete siltide ehitamine ei ole majanduslikult tasuv. Seetõttu tuleb valemite (4) abil arvutatud märkide kõrgused reguleerida nii, et märkide lõppkõrguste ruutude summa l 1 ja l 2 oli väikseim, st = min. Kui see nõue on täidetud, on antud märgipaari ehitamise maksumus reeglina kõige väiksem, kuna iga sildi ehitamise maksumus, kui muud asjaolud on võrdne, on peaaegu võrdeline selle kõrguse ruuduga.

Iga märgipaari reguleeritud kõrgused külje otstes vastavalt tingimusele = min ja nõudele, et vaatevihk läbiks etteantud kõrgusel a takistusest kõrgemal, arvutatakse valemite abil

Joonis 4. Geodeetilise märgi kõrguse reguleerimise skeem

N-suunalises punktis saadakse n märgi kõrguse väärtust, kuna iga üksiku külje (suuna) arvutused annavad antud punktis erinevad märgi kõrguse väärtused. Lõplikuks kõrguseks loetakse seda, mille juures on nähtavus tagatud kõikides suundades vaatluskiirte läbipääsu minimaalsel (lubatud) kõrgusel üle takistuste. Geodeetiliste märkide kõrguste arvutamise tulemused on toodud tabelis 4.

Tabel 4

Punktide nimetus Kaugused s 1 ja s 2 Kõrgused N,m Üle h 1 ja h 2 v, m olen Ligikaudsed kõrgused l 1 ' ja l 2 ' Korrigeeritud kõrgused Standardsete märkide kõrgused
Liskino 2,4 137,5 3,5 0,4 1,0 4,9 6,2
KOOS 141,0
Popovo 5,2 138,2 2,8 1,8 1,0 5,6 2,8

Keerulisematele külgedele konstrueerida profiilid, millel peale maapinna peale punase joonega geodeetilise märgi paigaldamist on näha uus nähtavus.

3.4. Triangulatsioonivõrgu elementide täpsuse eelarvutus

Geodeetilise võrgu projekti lõpliku versiooni enesekindlaks kasutamiseks peavad olema selle nõrkade elementide usaldusväärsed numbrilised omadused. Meie koostatud diagrammi abil leiame võrgu nõrkused. Nõrk pool asub põhimõttel, mis on võrdne selle kaugusega algsest küljest.

Mõõdetud väärtuste keskmist ruutviga võetakse täpsuse kriteeriumina

kus µ on kaaluühiku keskmine ruutviga;

Р F – vaadeldava funktsiooni kaal.

Mõõdetud väärtuste viga loetakse kaaluühiku veaks. Kuna võrk on alles projekteerimisel, määratakse eelarvestuses osalevad nurgad ja pikkused topograafiliselt kaardilt.

Kesksüsteemi või geodeetilise nelinurga kuuluva n-kolmnurga nõrga külje keskmine ruutviga määratakse valemiga

kus m lgb on algkülje logaritmi keskmine ruutviga;

m β - nurga mõõtmise ruutkeskmine viga vaadeldavas triangulatsiooniklassis;

R i on viga kolmnurga geomeetrilises ühenduses.

Lihtsa kolmnurkade ahela elemendiks oleva n-kolmnurga nõrga külje keskmine ruutviga määratakse valemiga

Geomeetriline ühendusviga arvutatakse järgmise valemi abil:

R i =δ 2 A i + δ 2 V i + δ A i * δ V i, (12)

kus A i ja B i on kolmnurga ühendavad nurgad;

δ A i, δ B i - nurkade A ja B siinuste logaritmide juurdekasvud, kui nurgad muutuvad 1" võrra logaritmi 6. märgi ühikutes. δ väärtuse saab määrata valemiga

δ A i = МctgA i (1¤ρ")10 6 = 2,11 ctgA i. (13)

Kahe käiguga saadud keskmiste ruutvigade põhjal nõrga külje täpsuse eelarvutamisel arvutatakse keskmine kaalu väärtus järgmise valemi abil:

kus m logS 1 ja m logS 2 keskmised 1. ja 2. käigu põhjal tehtud määramisviga.

Leiame suhtelise vea valemi abil

Näide. Projekteeritud 3. klassi triangulatsioonivõrk koosneb kesksüsteemist (joon. 5). Nõrk pool on “Klenovo-Zavikhrastovo”; teeme selle täpsuse eelarvutuse, esimese ja teise käigu geomeetrilise ühenduse vea arvutamise tulemused on toodud tabelis 5.

Joonis 5. Võrgu fragment

Tabel 5

Liikumine 1 Liikumine 2
№ A IN R i № A IN R i
5,44 5,05
5,62 5,40
6,28 4,81
Summa 17,34 Summa 15,25

m logS1 = 5,11; m logS2 = 4,86; m Sn(kesk.) = 3,52;

Järeldus: Saadud nõrga poole suhteline viga vastab 3. klassi triangulatsioonivõrgu juhendi nõuetele.

4. klassi triangulatsiooni täpsuse eelarvutus toimub sarnaselt.

3.5. Võrgukvaliteedi täpne arvutamine

Arvutame võrgu kvaliteedi rangelt, kasutades joonisel 6 näidatud võrgu näidet. Selle võrgu jaoks on meil 9 sõltumatut tingimusvõrrandit: 7 kujundvõrrandit, 1 horisondi tingimus, 1 pooluse tingimusvõrrand. Algandmed on toodud tabelis. 6

Tabel 6

Asja nimi Nurk nr. Nurk, º δ Asja nimi Nurk nr. Nurk, º δ
A 0.68 F 1.08
1.71 J 1.17
B 0.73 1.37
1.27 1.65
C 1.37 O 0.60
0.60 1.12
D 1.59 1.97
1.71 1.32
E 1.59 1.03
1.17 1.48
0.98

Joonis 6. 3. klassi triangulatsioonivõrk

Arvude tingimusvõrrandid:

(1) + (2) + (3) + W1 = 0

(4) + (5) + (6) + W2 = 0

(7) + (8) + (9) + W3 = 0

(10) + (11) + (12) + W4 = 0

(13) + (14) + (15) + W5 = 0

(16) + (17) + (18) + W6 = 0

(19) + (20) + (21) + W7 = 0

Tingimuslikud horisondi võrrandid

(1) + (5) + (8) + (11) + (14) + (17) + 8 = 0

Pooluse tingimusvõrrandid.

Pärast logaritmi, viies lineaarsesse vormi, saame

δ 2 (2) - δ 3 (3) + δ 4 (4) - δ 6 (6) + δ 7 (7) - δ 9 (9) + δ 10 (10) - δ 12 (12) + δ 13 (13) - δ 15 (15) + δ 16 (16) - δ 18 (18) + W9 = 0

Kaalufunktsiooni koostamiseks määrame teadaoleva baasi abil nõrga poole.

Saadud võrrandisüsteemi põhjal koostame tingimusvõrrandite koefitsientide tabeli ja kaalufunktsiooni (tabel 7). δ n väärtused arvutatakse valemiga δ=2,11ctgβ.

Tabel 7

Tingimusliku võrrandi koefitsiendid

Ei. a b c d e g h i k f s
+1 +1 -0.60 +1.40
+1 +1.59 +1.59 +4.18
+1 -1.59 -0.59
+1 +1.37 +2.37
+1 +1 +2.00
+1 -1.17 -0.17
+0.68
+1 +0.68 +1.68
+1 +1 +2.00
+1 -1.17 -0.17
0.7
+1 +0.73 +1.73
+1 +1 +1.32 +3.32
+1 -1.71 -1.71 -2.42
+1 +1.37 +1.37 +3.74
+1 +1 +2.00
+1 -1.27 -1.27 -1.54
+1 +1.71 +1.71 +4.42
+1 +1 +2.00
+1 -0.60 -0.60 -0.20
+1.00
+1 +1.00
+1 +1.00
+1 +1.00
Σ -0.06 1.81 28.75

Kuna meil on suur hulk tingimusvõrrandeid, on kõige õigem funktsiooni pöördkaal arvutada kahe rühma korrigeerimismeetodi abil. Pöördkaal arvutatakse valemi abil

kus f on antud funktsiooni koefitsiendid, mille puhul leitakse keskmine ruutviga; a, b, … - primaarse, sekundaarse jne koefitsiendid. teise rühma teisendatud võrrandid; , , … - antud funktsiooni koefitsientide summa vastavalt esimese, teise jne parandustele. esimese rühma kujundite võrrandid, mis sisalduvad funktsiooni avaldises;

n 1, n 2, ... - vastavalt esimesse, teise jne lisatud muudatuste arv. esimese rühma kujundite võrrandid.

Võrrandite kaheks rühmaks jagamisel sisaldab esimene rühm kõik jooniste võrrandid (meie võrgu jaoks, kuna kattuvaid kolmnurki pole). Teise rühma kuuluvad kõik muud võrrandid ja kaalufunktsioon, st. horisondi, pooluse ja funktsiooni võrrand.

Tabel 8

Esimese rühma tingimusvõrrandite koefitsiendid

Ei. a b c d e g h f
-0.60
1.59
=0.99
=0
=0
1.32
-1.71
=-0.39
1.37
-1.27
=0.10
1.71
-0.60
=1.11
=0

I = 2 /n 1 + …+ 7 /n 7 = 0,33 + 0,05 + 0,003 + 0,41 = 0,79

Teisendatud koefitsiendid arvutatakse valemi abil

A=a-[a]/n; B=b–[b]/n,

kus A, B – teisendatud koefitsiendid; n – kolmnurgas sisalduvate nurkade arv; [a]/n – teisendamata koefitsientide keskmine väärtus kolmnurgas; [a] on kolmnurga teisendamata koefitsientide summa.

Tabel 9

Teise rühma teisendatud võrrandite tabel ja normaalvõrrandite kordajate määramine

N muudatusettepanekut i k I K f s
0,67 -0,60 0,07
1,59 -0,33 1,59 1,59 2,85
-1,59 -0,34 -1,59 -1,93
0,33
1,37 -0,33 1,30 0,97
0,67 -0,06 0,61
-1,17 -0,34 -1,24 -1,58
0,33 0,07
0,68 -0,33 ,84 0,51
0,67 0,17 0,84
-1,17 -0,34 -1,01 -1,35
0,33 -0,16
0,73 -0,33 1,06 0,73
0,67 0,32 1,32 2,31
-1,71 -0,34 -1,38 -1,71 -3,43
0,33 -0,33
1,37 -0,33 1,34 1,37 2,38
0,67 -0,04 0,63
-1,27 -0,34 -1,30 -1,27 -2,91
0,33 0,03
1,71 -0,33 1,34 1,71 2,72
0,67 -0,37 0,30
-0,60 -0,34 -0,97 -0,60 -1,91
0,33 0,37
autor Dawkins Clinton Richard

Triangulatsioon Keeleteadlased soovivad sageli jälgida keelte ajalugu. Kui kirjalikud tõendid on säilinud, on see üsna lihtne. Keeleajaloolane saab kasutada meie kahest rekonstrueerimismeetodist teist, rekonstrueeritud säilmete mineviku jälgimist.

Triangulatsioon

Raamatust Ancesstor's Story [Palverännak elu alguse juurde] autor Dawkins Clinton Richard

Triangulatsioon Keeleteadlased peavad sageli keelte ajaloo rekonstrueerima. Juhtudel, kui kirjalikud allikad on säilinud, on see üsna lihtne. Ajalooline keeleteadlane saab kasutada teist rekonstrueerimismeetodit, uurides "elulugu".

"Iha triangulatsioon" 1890. aastad

Raamatust Erotic Utopia: New Religious Consciousness and the Fin de Siècle in Russia autor Matic Olga

"Ihade triangulatsioon" 1890. aastad Läbi 1890. aastate. Gippius ühendas neitsiabielu arvukate ristuvate armukolmnurkadega. Tema "suhted" meestega väljaspool abielu ei hõlmanud ilmselt ka vahekorda ja olid "fiktiivsed", nagu tema abielu. Vaatamata sellele

Koordinaadid (geodeesias)

TSB

Ruumi triangulatsioon

Autori raamatust Great Soviet Encyclopedia (KO). TSB

Ristkülikukujulised koordinaadid (geodeesias)

Autori raamatust Great Soviet Encyclopedia (PR). TSB

Mis on triangulatsioon? Tuleb märkida, et sellel sõnal on mitu tähendust. Seega kasutatakse seda geomeetrias, geodeesias ja infotehnoloogias. Artikli raames pööratakse tähelepanu kõikidele teemadele, kuid kõige enam saab tähelepanu populaarseim valdkond - kasutamine tehnilistes seadmetes.

Geomeetrias

Niisiis, hakkame mõistma, mis on triangulatsioon. Mis see geomeetrias on? Oletame, et meil on mittearendatav pind. Kuid samal ajal on vaja omada ettekujutust selle struktuurist. Ja selleks peate seda laiendama. Kõlab võimatuna? Kuid mitte! Ja triangulatsioonimeetod aitab meid selles. Tuleb märkida, et selle kasutamine annab võimaluse luua ainult ligikaudne skaneering. Triangulatsioonimeetod hõlmab üksteisega külgnevate kolmnurkade kasutamist, kus saab mõõta kõiki kolme nurka. Sel juhul peavad olema teada vähemalt kahe punkti koordinaadid. Ülejäänud tuleb määrata. Sel juhul luuakse kas pidev võrk või kolmnurkade ahel.

Täpsemate andmete saamiseks kasutatakse elektroonilisi arvuteid. Eraldi tuleks mainida sellist punkti nagu Delaunay triangulatsioon. Selle olemus seisneb selles, et arvestades punktide kogumit, välja arvatud tipud, asuvad need kõik kolmnurga ümber kirjeldatud ringist väljaspool. Seda kirjeldas esmakordselt Nõukogude matemaatik Boris Delaunay 1934. aastal. Tema arendusi kasutatakse Eukleidilise reisiva müügimehe probleemis, bilineaarses interpolatsioonis ja Delaunay triangulatsioonis.

Geodeesias

Sel juhul on ette nähtud triangulatsioonipunkti loomine, mis lisatakse seejärel võrku. Pealegi on viimane ehitatud nii, et see meenutab maapinnal olevat kolmnurkade rühma. Mõõdetakse saadud kujundite kõik nurgad, samuti mõned põhiküljed. Pinna triangulatsiooni teostamine sõltub objekti geomeetriast, teostaja kvalifikatsioonist, olemasolevast instrumendipargist ning tehnilistest ja majanduslikest tingimustest. Kõik see määrab tehtava töö keerukuse taseme ja selle teostamise kvaliteedi.

Infovõrkudes

Ja järk-järgult läheneme sõna "triangulatsioon" kõige huvitavamale tõlgendusele. Mis see infovõrkudes on? Tuleb märkida, et tõlgendamiseks ja kasutamiseks on palju erinevaid võimalusi. Kuid artikli raames saavad oma suuruse piiratuse tõttu tähelepanu ainult GPS (globaalne positsioneerimissüsteem), mis on vaatamata teatud sarnasustele üsna erinevad. Ja nüüd saame teada, mis see täpselt on.

Globaalne positsioneerimissüsteem

GPS-i käivitamisest on möödunud üle kümne aasta ja see toimib edukalt. Globaalne positsioneerimissüsteem koosneb Colorados asuvast keskjuhtimisjaamast ja vaatluspostidest üle kogu maailma. Selle töö käigus on vahetunud juba mitu satelliitide põlvkonda.

GPS on nüüd ülemaailmne raadionavigatsioonisüsteem, mis põhineb paljudel satelliitidel ja maajaamadel. Selle eeliseks on võimalus mõne meetri täpsusega arvutada objekti koordinaate. Kuidas saab triangulatsiooni kujutada? Mis see on ja kuidas see toimib? Kujutage ette, et igal planeedi arvestil on oma kordumatu aadress. Ja kui kasutaja vastuvõtja on olemas, saate küsida oma asukoha koordinaate.

Kuidas see praktikas toimib?

Tavapäraselt saab siin eristada nelja peamist etappi. Esialgu viiakse läbi satelliitide trianguleerimine. Seejärel mõõdetakse kaugus neist. Teostatakse aja absoluutmõõtmist ja satelliitide määramist ruumis. Ja lõpuks viiakse läbi diferentsiaalkorrektsioon. See on lühidalt. Kuid pole täiesti selge, kuidas triangulatsioon sel juhul töötab. On selge, et see pole hea. Läheme detailidesse.

Niisiis, esialgu satelliidile. Leiti, et see on 17 tuhat kilomeetrit. Ja meie asukoha otsing on oluliselt kitsendatud. On kindlalt teada, et oleme kindlal kaugusel ja meid tuleb otsida maakera selles osas, mis asub tuvastatud satelliidist 17 tuhande kilomeetri kaugusel. Kuid see pole veel kõik. Mõõdame kaugust teise satelliidini. Ja selgub, et oleme temast 18 tuhande kilomeetri kaugusel. Seega tuleks otsida kohta, kus nende satelliitide sfäärid teatud kaugusel ristuvad.

Kolmanda satelliidiga ühenduse võtmine vähendab otsinguala veelgi. Ja nii edasi. Asukoha määrab vähemalt kolm satelliiti. Täpsed parameetrid määratakse vastavalt esitatud andmetele. Oletame, et raadiosignaal liigub valguse lähedase kiirusega (see tähendab veidi vähem kui 300 tuhat kilomeetrit sekundis). Määratakse kindlaks aeg, mis kulub satelliidilt vastuvõtjani liikumiseks. Kui objekt asub 17 tuhande kilomeetri kõrgusel, on see umbes 0,06 sekundit. Seejärel määratakse asukoht aegruumi koordinaatide süsteemis. Seega on igal satelliidil selgelt määratletud pöörlemisorbiit. Ja teades kõiki neid andmeid, arvutab tehnoloogia välja inimese asukoha.

Globaalse positsioneerimissüsteemi eripära

Dokumentatsiooni järgi on selle täpsus 30–100 meetrit. Praktikas võimaldab diferentsiaalkorrektsiooni kasutamine saada andmeid kuni sentimeetrini. Seetõttu on globaalse positsioneerimissüsteemi rakendusala lihtsalt tohutu. Seda kasutatakse kalli kauba transpordi jälgimiseks, aitab lennukitel täpselt maanduda ja udu ilmaga laevadel navigeerida. Noh, kõige kuulsam on selle kasutamine autodes

Triangulatsioonialgoritmid võimaldavad oma mitmekülgsuse ja kogu planeedi katvuse tõttu vabalt reisida isegi tundmatutesse kohtadesse. Samas sillutab süsteem ise teed, annab märku, kuhu on vaja pöörata, et püstitatud lõpp-eesmärgini jõuda. Tänu GPS-i hinna järkjärgulisele vähenemisele on sellel tehnoloogial põhinevad isegi autoalarmid ning nüüd pole auto ärandamise korral raske seda leida ja tagastada.

Aga mobiilside?

Siin pole paraku kõik nii sujuv. Kui GPS suudab määrata koordinaate kuni meetrise täpsusega, siis mobiilside triangulatsioon sellist kvaliteeti pakkuda ei suuda. Miks? Fakt on see, et sel juhul toimib tugijaam tugijaamana. Arvatakse, et kui BS-sid on kaks, saate ühe telefoni koordinaatidest. Ja kui neid on kolm, siis pole täpne asukoht probleem. See on osaliselt tõsi. Kuid mobiiltelefoni triangulatsioonil on oma omadused. Siin aga kerkib täpsuse küsimus. Enne seda vaatlesime globaalset positsioneerimissüsteemi, mis suudab saavutada fenomenaalse täpsuse. Kuid hoolimata asjaolust, et mobiilsides on oluliselt rohkem seadmeid, pole vaja rääkida igasugusest kvalitatiivsest kirjavahetusest. Aga kõigepealt asjad kõigepealt.

Otsides vastuseid

Aga kõigepealt sõnastame küsimused. Kas standardsete vahenditega on võimalik määrata kaugust tugijaamast telefonini? Jah. Kuid kas see on lühim vahemaa? Kes mõõdab - telefon või tugijaam? Milline on saadud andmete täpsus? Vestluse teenindamise ajal mõõdab tugijaam aega, mis kulub signaali edastamiseks sellelt telefonini. Ainult sel juhul võib see peegelduda näiteks hoonetelt. Tuleb mõista, et kaugus arvutatakse sirgjooneliselt. Ja pidage meeles - ainult kõne teenindusprotsessi ajal.

Teine oluline puudus on üsna märkimisväärne veatase. Seega võib see ulatuda viiesaja meetrini. Mobiiltelefonide triangulatsiooni teeb veelgi keerulisemaks asjaolu, et tugijaamad ei tea, millised seadmed nende kontrolli all oleval territooriumil asuvad. Seade püüab nende signaalid kinni, kuid ei teavita ennast. Lisaks on telefon võimeline mõõtma tugijaama signaali (mida ta aga pidevalt teeb), kuid sumbumise suurus on talle teadmata. Ja siit tuleb idee!

Tugijaamad teavad oma koordinaate ja saatja võimsust. Telefon suudab kindlaks teha, kui hästi see neid kuuleb. Sel juhul on vaja tuvastada kõik töötavad jaamad, vahetada andmeid (selleks on vaja spetsiaalset programmi, mis saadab välja testpaketid), koguda koordinaadid ja vajadusel edastada need teistele süsteemidele. Näib, et kõik on kotis. Kuid paraku on selleks vaja teha mitmeid muudatusi, sealhulgas SIM-kaarti, millele juurdepääs pole üldse garanteeritud. Ja selleks, et muuta teoreetiline võimalus praktiliseks, on vaja oluliselt tööd teha.

Järeldus

Hoolimata asjaolust, et peaaegu kõigil inimestel on telefonid, ei tohiks öelda, et inimest saab hõlpsasti jälgida. Lõppude lõpuks pole see nii lihtne, kui esmapilgul võib tunduda. Õnnest saab enam-vähem kindlalt rääkida ainult globaalset positsioneerimissüsteemi kasutades, kuid selleks on vaja spetsiaalset saatjat. Üldiselt loodame pärast selle artikli lugemist, et lugejal pole enam küsimusi selle kohta, mis on triangulatsioon.


2024. aasta kubanteplo.ru.