Kaaslaste erinevad juhtumid jooniste joonistamisel. Joonefilee Kuidas teha joonisel välisfilee
Selles lühikeses artiklis käsitletakse peamisi konjugatsioonide tüüpe ja saate teada, kuidas konstrueerida nurkade, sirgjoonte, ringide ja kaarede konjugatsiooni, sirgjoonega ringe.
Sidumist nimetatakse sujuv üleminek ühelt realt teisele. Kaaslase ehitamiseks tuleb leida paarilise keskpunkt ja kaaslasepunktid.
Paaritumispunkt– see on paaritusjoonte ühine punkt. Kaaspunkti nimetatakse ka üleminekupunktiks.
Allpool käsitleme peamisi kaaslase tüübid.
Nurkade konjugatsioon (ristuvate joonte konjugatsioon)
Täisnurga konjugatsioon (ristuvate joonte konjugatsioon täisnurga all)
Selles näites käsitleme konstruktsiooni täisnurga kaaslane etteantud konjugatsiooniraadiusega R. Kõigepealt leiame konjugatsioonipunktid. Ühenduspunktide leidmiseks tuleb asetada kompass täisnurga tippu ja tõmmata kaar raadiusega R, kuni see lõikub nurga külgedega. Saadud punktid on ühenduspunktid. Järgmisena peate leidma kaaslase keskpunkti. Tüürimehe keskpunkt on nurga külgedest võrdsel kaugusel asuv punkt. Joonistame punktidest a ja b kaks konjugatsiooniraadiusega R kaare, kuni need ristuvad. Ristmikul saadud punkt O on konjugatsiooni keskpunkt. Nüüd kirjeldame punkti O konjugatsiooni keskpunktist kaare konjugatsiooniraadiusega R punktist a punkti b. Täisnurga konjugatsioon on konstrueeritud.
Teranurga konjugatsioon (terava nurga all lõikuvate joonte konjugatsioon)
Veel üks näide nurga konjugeerimisest. See näide ehitab sidumine
teravnurk. Konjugatsiooniraadiusega R võrduva kompassi avaga teravnurga konjugatsiooni konstrueerimiseks tõmbame nurga mõlemal küljel kahest suvalisest punktist kaks kaare. Seejärel joonistame kaare puutujad, kuni need ristuvad punktis O, konjugatsiooni keskpunktis. Saadud vastaskeskmest langetame risti nurga mõlemale küljele. Nii saame ühenduspunktid a ja b. Seejärel tõmbame kaaslase keskpunktist punktist O kaare, mille raadius on R, mis ühendab kaaslased a
ja b. Konjugeeritakse teravnurga konjugatsioon.
Nürinurga konjugatsioon (nürinurga all lõikuvate sirgete konjugatsioon)
See on konstrueeritud analoogselt teravnurga konjugatsiooniga. Samuti tõmbame esmalt kaks kaare konjugatsiooniraadiusega R kahest suvaliselt valitud punktist kummalgi küljel ja seejärel tõmbame nendele kaaredele puutujad, kuni need ristuvad punktis O, konjugatsiooni keskpunktis. Seejärel langetame perpendikulaarid konjugatsiooni keskpunktist mõlemale küljele ja ühendame saadud punktid a ja b kaarega, mis on võrdne nürinurga R konjugatsiooniraadiusega.
Paralleelsete sirgjoonte sidumine
Ehitame kahe paralleelse sirge konjugatsioon. Meile antakse konjugatsioonipunkt a, mis asub samal sirgel. Punktist a tõmbame risti, kuni see lõikub punktis b teise sirgega. Punktid a ja b on sirgjoonte ühenduspunktid. Tõmmates igast punktist kaare, mille raadius on suurem kui lõigu ab, leiame konjugatsiooni keskpunkti - punkti O. Konjugatsiooni keskpunktist joonistame etteantud konjugatsiooniraadiusega R kaare.
Ringide (kaarede) sidumine sirgjoonega
Kaare ja sirge väline konjugatsioon
Selles näites konstrueeritakse lõiguga AB määratletud sirge ja raadiusega R ringkaare konjugatsioon antud raadiusega r.
Esiteks leiame konjugatsiooni keskpunkti. Selleks tõmmake lõiguga AB paralleelne sirgjoon, mis on sellest konjugatsiooniraadiuse r kaugusel, ja kaar ringi keskpunktist VÕI raadiusega R+r. Kaare ja sirge lõikepunkt on konjugatsiooni keskpunkt – punkt Or.
Konjugatsiooni keskpunktist, punktist Or, langetame risti sirge AB suhtes. Konjugatsioonipunktiks on punkt D, mis saadakse risti ja lõigu AB ristumiskohas. Leiame ringikaarelt teise konjugatsioonipunkti. Selleks ühenda joonega ringi keskpunkt VÕI ja konjugatsioonikeskus Või. Saame teise konjugatsioonipunkti - punkti C. Konjugatsiooni keskpunktist joonistame konjugatsioonikaare raadiusega r, mis ühendab konjugatsioonipunkte.
Sirge sisemine konjugatsioon kaarega
Analoogiliselt konstrueeritakse sirge sisemine konjugatsioon kaarega. Vaatleme näidet lõiguga AB määratud raadiusega r sirge ja raadiusega R ringkaare konjugatsiooni konstrueerimisest. Leiame konjugatsiooni keskpunkti. Selleks konstrueerime lõiguga AB paralleelse sirge, mis on sellest raadiusega r kaugusel, ning kaare ringi keskpunktist VÕI raadiusega R-r. Punkt Or, mis saadakse sirgjoone ja kaare ristumiskohas, on konjugatsiooni keskpunkt.
Konjugatsiooni keskpunktist (punktist Or) langetame risti sirgjoonega AB. Punkt D, mis saadakse risti alusel, on paaritumispunkt.
Teise konjugatsioonipunkti leidmiseks ringikaarel ühendage konjugatsioonikeskus Or ja ringi keskpunkt VÕI sirgjoonega. Sirge ja ringikaare ristumiskohas saame teise konjugatsioonipunkti - punkti C. Konjugatsiooni keskpunktist punktist Or joonistame konjugatsioonipunkte ühendava kaare raadiusega r.
Konjugeeritud ringid (kaared)
Väline sidumine vaadeldakse konjugatsiooni, mille puhul paaritusringide (kaarede) O1 (raadius R1) ja O2 (raadius R2) keskpunktid asuvad raadiusega R konjugeerimiskaare taga. Näites vaadeldakse kaare väliskonjugatsiooni. Kõigepealt leiame konjugatsiooni keskpunkti. Konjugatsioonikeskpunkt on vastavalt ringide O1(R1) ja O2(R2) keskpunktidest konstrueeritud ringide raadiusega R+R1 ja R+R2 kaare lõikepunkt. Seejärel ühendame sirgjoontega ringide O1 ja O2 keskpunktid ristmiku keskpunkti punktiga O ning sirgete ristumiskohas ringidega O1 ja O2 saame ristmikupunktid A ja B. ristmiku keskpunkt konstrueerime etteantud ristmikuraadiusega R kaare ja ühendame sellega punktid A ja B .
Sisemine sidumine nimetatakse konjugatsiooniks, milles paarituskaare keskpunktid O1, raadius R1 ja O2, raadius R2, asuvad antud raadiusega R konjugeeritud kaare sees. Alloleval pildil on näide ringide (kaarede) sisemise konjugatsiooni konstrueerimisest. . Esiteks leiame konjugatsiooni keskpunkti, milleks on punkt O, vastavalt ringide O1 ja O2 keskpunktidest tõmmatud raadiustega R-R1 ja R-R2 ringikujuliste kaare lõikepunkt. Seejärel ühendame sirgjoontega ringide O1 ja O2 keskpunktid vastaskeskmega ning ringjoonte O1 ja O2 ristumiskohas saame vastaspunktid A ja B. Seejärel konstrueerime vastaskeskmest raadiusega vastaskaare R ja konstrueerida mate.
Segatud kaarkaar on konjugatsioon, milles ühe paariskaare (O1) keskpunkt asub väljaspool konjugeeritud raadiusega R konjugeeritud kaare ja teise ringi keskpunkt (O2) asub selle sees. Alloleval joonisel on näide ringide segakonjugatsioonist. Esmalt leiame kaaslase keskpunkti, punkti O. Kaaslase keskpunkti leidmiseks ehitame R+R1 raadiusega ringikaared punkti O1 raadiusega R1 ja R-R2 ringi keskpunktist, punkti O2 raadiusega R2 ringi keskpunktist. Seejärel ühendame konjugatsioonipunkti O keskpunkti ringide O1 ja O2 keskpunktidega sirgjoonte abil ning ristumiskohas vastavate ringide sirgetega saame konjugatsioonipunktid A ja B. Seejärel ehitame konjugatsiooni.
Konjugatsioon on sujuv üleminek ühelt realt teisele. Sujuva ülemineku saab teha ringikujuliste joonte abil
(ringkaared) ja mustrikõverate (ellipsi, parabooli või hüperbooli kaared) abil. Vaatleme ainult ringikujulisi konjugatsioone. Erinevate joonte konjugatsioonide hulgast saab eristada järgmisi peamisi konjugatsioonitüüpe: kahe erinevalt paikneva sirge konjugeerimine ringkaare abil, sirge konjugeerimine ringkaarega, kahe ringi ühise puutuja loomine. , kahe ringi konjugeerimine kolmandaga. Mis tahes tüüpi sidumine tuleks läbi viia järgmises järjestuses:
– leida paarituskaare keskpunkt,
- leida ühenduspunkte,
– joonestatakse etteantud raadiusega konjugatsioonikaar.
Tabelis 2 on näidatud erinevat tüüpi liidesed:
tabel 2
| Kaaslaste graafiline ehitus | Ehituse lühiselgitus |
| Etteantud raadiusega kaarega lõikuvate sirgjoonte konjugatsioon | |
| Joonistage sirgjooned, mis on paralleelsed nurga külgedega kaugusel R. Punktist O, nende sirgete vastastikusest lõikepunktist, langetades risti nurga külgedega, saame konjugatsioonipunktid 1 ja 2. Raadiusega R joonistage konjugatsioon kaar punktide 1 ja 2 vahel. | |
| Konjugeerige ringjoon ja sirgjoon etteantud raadiusega kaare abil | |
 | Kauguse R kaugusel tõmmake antud sirgjoonega paralleelne sirgjoon ja raadiusega R + R 1 keskpunktist O 1 - ringi kaar. Punkt O on paarituskaare keskpunkt. Punkti 2 saame risti, mis on langetatud punktist O antud sirgele, ja punkt 1 sirge OO 1 ja raadiusega R ristumiskohas. |
Tabeli 2 jätk
| Kahe ringi kaare konjugeerimine sirgjoonega | |
 | Punktist O tõmmake abiring raadiusega R-R 1. Lõik OO 1 jagada pooleks ja punktist O 2 joonestada ring raadiusega 0,5 OO 1. See ringjoon lõikab abiringi punktis K 0. Ühendades punkti K 0 punktiga O 1 saame ühise puutuja suuna. Leiame etteantud ringidega punktidest O ja O 1 ristsirgete ristumiskohas puutujapunktid K ja K 1. |
| Kahe ringikaare konjugeerimine etteantud raadiusega kaarega (väline konjugatsioon) | |
 | Keskpunktidest O 1 ja O 2 tõmmake kaared raadiustega R+R 1 ja R+R 2. Kui need kaared lõikuvad, saame punkti O – paarituskaare keskpunkti. Ühendage punktid O 1 ja O 2 punktiga O. Punktid K ja K 1 on konjugatsioonipunktid. Punktide K ja K1 vahele tõmmake konjugatsioonikaar raadiusega R. |
Tabeli 2 jätk
| Kahe ringikaare konjugeerimine etteantud raadiusega kaarega (sisemine konjugatsioon) | |
 | Keskpunktidest O 1 ja O 2 tõmmake kaared raadiustega R-R 1 ja R-R 2. Kui need kaared lõikuvad, saame punkti O – konjugatsioonikaare keskpunkti. Ühendage punktid O 1 ja O 2 punktiga O, kuni need ristuvad antud ringidega. Punktid K ja K 1 on konjugatsioonipunktid. Raadiusega R punktide K ja K 1 vahele tõmbame konjugatsioonikaare. |
| Kahe ringikaare konjugeerimine etteantud raadiusega kaarega (segakonjugatsioon) | |
 | Keskpunktidest O 1 ja O 2 tõmmake kaared raadiustega R-R 1 ja R+R 2. Kui need kaared lõikuvad, saame punkti O – konjugatsioonikaare keskpunkti. Ühendame punktid O 1 ja O 2 punktiga O, kuni need ristuvad antud ringidega. Punktid 1 ja 2 on ristmikupunktid. Punktide 1 ja 2 vahele raadiusega R tõmbame konjugatsioonikaare. |
Moodul: Jooniste graafiline disain.
1. tulemus: Oskab koostada standardlehtede formaate vastavalt standardile GOST 2.303 - 68. Omama oskusi joonistada osade kontuure, oskama rakendada mõõtmeid, oskama teha pealdisi vastavalt standardile GOST 2.303 - 68.
2. tulemus: Teadke ehitusreegleid ja omage oskusi paarituse koostamiseks. Oskab selgitada ehitusreegleid.
1. Vormindamise reeglid, pealkirjaploki täitmise reeglid vastavalt standardile.
2. Mõõtmete rakendamise reeglid, joonte liigid.
3. Fontide pealdiste tegemise reeglid vastavalt standardile GOST 2.303 – 68.
4. Tehniliste osade kontuuride joonestamise reeglid. Geomeetrilised konstruktsioonid.
5. Seoste joonistamise ja ehitamise reeglid.
Tunni teema: Kaaslaste ehitamise reeglid.
Eesmärgid:
- Teadke kaaslase määratlust, kaaslaste tüüpe.
- Oskab luua seoseid ja selgitada ehitusprotsessi.
- Arendada tehnilist kirjaoskust.
- Arendada oskusi rühmatöös ja iseseisvas töös.
- Kasvatage lugupidavat suhtumist kõnelejasse ja oskust kuulata.
TUNNIDE AJAL
1. Organisatsiooni ja motivatsiooni etapp –10 minutit.
1.1. Õpilaste motivatsioon:
- ühendus teiste objektidega;
- osade, geomeetriliste kehade, millest osad koosnevad, ja nendevaheliste ühenduste arvestamine (sujuvad üleminekud ühelt joonelt teisele);
1.2. Grupi jagamine 5-6-liikmelistesse alagruppidesse (neljasse alagruppi).
Kõigil rühma õpilastel palutakse valida nelja tüüpi geomeetriliste kujundite hulgast üks, pärast valiku tegemist ühendatakse õpilased alarühmadesse, et alarühmades iseseisvalt töötada.
Õpilastele räägitakse, millist teemat nad peavad õppima, tutvutakse käändete konstrueerimise reeglitega, mis aitavad mõista, kuidas sujuvaid üleminekuid (konjugatsioone) konstrueeritakse. Iga rühm on kutsutud uurima ja esitlema ühte paaristamise tüüpidest (õpetaja jagab tunniteemalise materjali igale jaotisele osade kaupa).
2. Õpilaste iseseisva tegevuse korraldamine tunni teemal – 25 minutit.
2.1. Paaristamise mõiste.
2.2. Üldalgoritm kaaslaste konstrueerimiseks.
2.3. Paaristamise tüübid. Nende ehitamise reeglid.
2.3.1. Konjugatsioon kahe sirge vahel.
2.3.2. Sisemine ja välimine konjugatsioon sirge ja ringikaare vahel.
2.3.3. Konjugatsioon sisemiselt ja väliselt kahe ringikaare vahel.
2.3.4. Segapaar.
3. Kokkuvõtete tegemine, rühmaettekanded teemal peale iseseisvat tööd alarühmades - 25 minutit.
4. Materjali meisterlikkuse astme kontrollimine – 10 minutit.
5. Päevikute täitmine (tunni kohta) – 5 minutit.
6. Õpilaste tegevuse hindamine.
Konjugatsioon on sujuv üleminek ühelt realt teisele.
3. Konjugatsiooni loomine (sujuv üleminek ühelt realt teisele)
2. 3.1. Antud raadiusega ringi nurga kahe külje konjugatsiooni konstrueerimine.
Nurga kahe külje (äge ja nüri) konjugeerimine antud raadiusega R kaarega toimub järgmiselt:
Kaks abisirget tõmmatakse paralleelselt nurga külgedega kaugusel, mis on võrdne kaare R raadiusega. Nende sirgete lõikepunkt (punkt O) on raadiusega R kaare keskpunkt, st konjugatsiooni keskpunkt. Punktist O kirjeldavad nad kaare, mis muutub sujuvalt sirgjoonteks - nurga külgedeks. Kaar lõpeb ühenduspunktides n ja n1, mis on keskpunktist O nurga külgedele tõmmatud perpendikulaaride alused. Täisnurga külgede paarituse konstrueerimisel on kompassi abil lihtsam leida paarituskaare keskpunkti. Nurga A tipust tõmmatakse kaar raadiusega R kuni vastastikuse lõikepunktini O, mis on konjugatsiooni keskpunkt. Kirjeldage konjugatsioonikaare keskpunktist O. Nurga kahe külje sidumise konstruktsioon on näidatud joonisel 1.
Paaride loomise üldine algoritm:
1. On vaja leida ristmik.
2. On vaja leida ühenduspunktid.
3. Konjugatsiooni konstrueerimine (sujuv üleminek ühelt realt teisele).
2.3.2 Sirge ja ringkaare vaheliste sise- ja välisühenduste ehitamine.
Sirge konjugatsiooni ringikujulise kaarega saab teostada kaare sisemise puutuja ja välise puutujaga kaare abil. Joonisel 2(a, b) on kujutatud raadiusega R ringkaare ja sirge AB konjugatsiooni välise puutujaga ringkaarega raadiusega r. Sellise konjugatsiooni koostamiseks tõmmake ring raadiusega R ja sirge AB. Sirge ab tõmmatakse paralleelselt etteantud sirgega kaugusel, mis on võrdne raadiusega r (konjugeeritud kaare raadius). Joonistage keskpunktist O ringi kaar, mille raadius on võrdne raadiuste R ja r summaga, kuni see lõikub sirgega ab punktis O1. Punkt O1 on paarituskaare keskpunkt. Konjugatsioonipunkt c leitakse sirge OO1 ja raadiusega R ringkaare lõikepunktist. Selle sirge AB konjugatsioonipunkt O1. Sarnaseid konstruktsioone kasutades saab leida punktid O2, c2, c3. Joonisel 2(a, b) on kujutatud sulg, mille joonistamisel on vaja läbi viia ülalkirjeldatud konstruktsioon.
Hooratta joonistamisel seotakse raadiusega R kaar sirge kaarega AB raadiusega r sisemise puutujaga. Konjugatsioonikaare O1 kese asub selle sirgega paralleelselt tõmmatud abijoone lõikepunktis kaugusel r abiringkonna kaarega, mida kirjeldatakse keskpunktist O raadiusega, mis on võrdne erinevusega R-r. Konjugatsioonipunkt 1-ga on punktist O1 sellele sirgele langetatud risti alus. Ühenduspunkt c asub sirge OO1 ja paarituskaare ristumiskohas. Näide sirgjoone ja ringkaare vahelise ühenduse loomisest on näidatud joonisel 3.
Konjugatsioon on sujuv üleminek ühelt realt teisele.
Paaride loomise üldine algoritm:
1. On vaja leida kaaslase keskpunkt.
2. On vaja leida ühenduspunktid.
3. Konjugatsioonirea konstrueerimine (sujuv üleminek ühelt realt teisele).
2.3.3. Konjugatsiooni konstrueerimine kahe ringikaare vahel.
Kahe ringikaare konjugatsioon võib olla sisemine või välimine.
Sisemise konjugatsiooni korral asuvad paarituskaare keskpunktid O ja O1 raadiusega R paarituskaare sees. Välise konjugatsiooni korral asuvad raadiusega R1 ja R2 paarituskaare keskpunktid O ja O1 väljaspool raadiusega R paarituskaaret. .
Välise liidese loomine:
a) paaritusringide R ja R1 raadiused;
Nõutud:
Näidatud joonisel 4(b). Vastavalt etteantud tsentrite vahekaugustele on joonisel märgitud tsentrid O ja O1, millest on kirjeldatud raadiuste R ja R1 konjugeeritud kaarte. Joonistage keskpunktist O1 ringi abikaar, mille raadius on võrdne paarituskaare R ja paarituskaare R2 raadiuste erinevusega ning keskpunktist O - raadiusega, mis on võrdne raadiuste erinevusega. paarituskaar R ja paarituskaar R1. Abikaared ristuvad punktis O2, mis on ühenduskaare soovitud keskpunkt. Sirgete O2O ja O2O1 jätkumise ristumispunktide leidmiseks paarituskaaredega kasutatakse vajalikke konjugatsioonipunkte (punktid s ja s1).
Sisemise liidese ehitus:
a) paarituvate ringkaarte raadiused R ja R1;
b) nende kaare keskpunktide vahelised kaugused;
c) paarituskaare raadius R;
Nõutud:
a) määrake paarituskaare asend O2;
b) leida ühenduspunktid s ja s1;
c) joonistada paarituskaar;
Välisliidese ehitus on näidatud joonisel 4(c). Kasutades joonisel etteantud kaugusi, leitakse punktid O ja O1, millest kirjeldatakse raadiuste R1 ja R2 konjugeeritud kaarte. Joonistage keskpunktist O ringi abikaar, mille raadius on võrdne paariskaare R2 ja paariskaare R raadiuste summaga. Abikaared lõikuvad punktis O2, mis on paaritumiskaare soovitud keskpunkt. kaar. Ühenduspunktide leidmiseks ühendatakse kaare keskpunktid sirgjoontega OO2 ja O1O2. Need kaks sirget lõikuvad konjugeeritud kaared konjugatsioonipunktides s ja s1. Keskpunktist O2 raadiusega R tõmmatakse konjugeeritud kaar, mis piirab selle punktidega S ja S1.
2.3.4. Segakonjugatsiooni konstrueerimine.
Segapaaristamise näide on näidatud joonisel 5.
a) on määratud paaritumiskaare raadiused R ja R1;
b) nende kaare keskpunktide vahelised kaugused;
c) paarituskaare raadius R;
Nõutud:
a) määrake paarituskaare keskpunkti O2 asukoht;
b) leida ühenduspunktid s ja s1;
c) joonistada paarituskaar;
Vastavalt etteantud tsentrite vahekaugustele on joonisel märgitud tsentrid O ja O1, millest on kirjeldatud raadiuste R1 ja R2 konjugeeritud kaarte. Keskpunktist O tõmmatakse ringi abikaar, mille raadius on võrdne paarituskaare R1 ja paarituskaare R raadiuste summaga ning keskpunktist O1 - raadiusega, mis on võrdne raadiuste vahega. R ja R2. Abikaared ristuvad punktis O2, mis on ühenduskaare soovitud keskpunkt. Ühendades punktid O ja O2 sirgjoonega, saame konjugatsioonipunkti s1; ühendades punkte O1 ja O2, leidke konjugatsioonipunkt s. Keskpunktist O2 tõmmatakse konjugatsioonikaar s-st s1-ni. Joonisel 5 on kujutatud näide segapaari ehitamisest.
3. Õpilaste iseseisva töö tulemuste summeerimine rühmades. Õpilaste ettekanded iga tunni teema lõigu kohta tahvlil.
4. Õpilaste teadmiste omandamise taseme kontrollimine. Iga rühma õpilased esitavad küsimusi teise rühma õpilastelt.
5. Päevikute täitmine. Igal õpilasel palutakse tunni lõpus täita päevik.
Hea hulga teadmiste saamiseks on oluline fikseerida, kui edukalt tund läks. See päevik võimaldab teil mooduli ajal tunni jooksul üles märkida kõik oma töö üksikasjad. Kui olete tunni kulgemisega rahul, rahul või pettunud, märkige küsimustiku vastavasse lahtrisse oma suhtumine tunni elementidesse.
| Tunni elemendid | Rahuldatud |
Rahuldatud |
Pettunud |
>>Joonistus: semud
Sujuvat üleminekut ühelt realt teisele nimetatakse sidumine. Paaritusjoontele ühist punkti nimetatakse ristmikupunktiks ehk üleminekupunktiks. Kaaslaste konstrueerimiseks peate leidma kaaslase keskpunkti ja kaaslase punktid. Vaatame erinevaid kaaslaste tüüpe. Täisnurga konjugatsioon.
Olgu vaja siduda täisnurk raadiusega, mis on võrdne lõiguga AB (H=AB). Leiame ühenduskohad. Selleks asetame kompassi jala nurga ülaossa ja lõiguga AB võrdse kompassi avaga teeme nurga külgedele sälgud. Saadud punktid a ja b on konjugatsioonipunktid. Leiame ristmiku keskpunkti – nurga külgedest võrdsel kaugusel asuva punkti. Konjugatsiooniraadiusega võrdset kompassi ava kasutades tõmbame punktidest a ja b nurga sisse kaks kaare, kuni need ristuvad üksteisega. Saadud punkt O on mate keskpunkt. Ristmiku keskpunktist kirjeldame antud raadiusega kaare punktist a punkti b. Kõigepealt joonistame kaare ja seejärel sirgjooned (joonis 70).
Terav- ja nürinurkade konjugatsioon. Teravnurga konjugatsiooni konstrueerimiseks võtame kompassi ava, mis on võrdne antud raadiusega H = AB. Asetame kompassi jala vaheldumisi kahte suvalisesse punkti mõlemal pool teravnurka. Joonistame nurga sisse neli kaare, nagu on näidatud joonisel fig. 71, a.
Joonistame neile kaks puutujat, kuni need ristuvad punktis O - konjugatsiooni keskpunktis (joonis 71, b). Ristmiku keskpunktist langetame perpendikulaarid nurga külgedele.
Saadud punktid a ja b on konjugatsioonipunktid (joonis 71, b). Olles asetanud kompassi jala konjugatsiooni (O) keskele, mille kompassi ava on võrdne konjugatsiooni antud raadiusega (H = AB), joonistame konjugatsioonikaare.
Sarnaselt teravnurga konjugatsiooni konstrueerimisega konstrueeritakse nürinurga konjugatsioon (ümardamine) Kahe paralleelse sirge konjugatsioon Antud on kaks paralleelset sirget ja punkt<1, лежащая на одной из них (рис.72). Рассмотрим последовательность построения сопряжения двух прямых. В точке (1 восставим перпендикуляр до пересечения его с другой прямой. Точки d и е являются точками сопряжения. Разделив отрезок de пополам, найдем центр сопряжения. Из него радиусом сопряжения проводим дугу, сопрягающую прямые.
Kahe ringikaare konjugeerimine etteantud raadiusega kaarega
Kahe etteantud raadiusega kaarega ringi kaare konjugeerimist on mitut tüüpi: välimine, sisemine ja segatud Vaatleme näidet kahe antud raadiusega kaarega ringi kaare väliskonjugatsioonist. Kahe ringjoone kaare raadiused R1 ja R2 on antud (raadiuste pikkused on näidatud sirglõikena). Nende konjugatsioon on vaja konstrueerida kolmanda kaarega raadiusega R (joonis 73, a). Abikaare keskpunkti leidmiseks joonistame kaks abikaare: ühe raadiusega O 1 O = R 1 + R ja teise O 2O = R 2 + R. Abikaarede lõikepunktiks on kaare keskpunkt. kaaslane.
Konjugatsioonipunktid K asuvad sirgete O 1 O ja O 2O lõikepunktis antud ringikaaredega. Paari keskpunktist tõmbame paarilise raadiusega kaare, mis ühendab mate punkte. Konstruktsioonide visandamisel joonistage esmalt konjugatsioonikaar ja seejärel konjugeeritud ringide kaared (joonis 73, b).
Kahe etteantud raadiusega kaarega ringikaare sisemine konjugatsioon Sisekonjugatsiooni korral paiknevad ringide paarituskaared konjugatsioonikaare sees (joon. 74). Antud on kaks ringikaare keskpunktidega O 1 ja O 2, mille raadiused on vastavalt võrdsed R 1 ja R 2. Nendest kaaretest on vaja konstrueerida konjugatsioon kolmanda kaarega raadiusega R. Leida konjugatsiooni keskpunkt. Selleks kirjeldage keskpunktist O 1 raadiusega R-R 1 ja keskpunktist O 2 raadiusega R-R 2 abikaare kuni nende vastastikuse ristumiskohani punktis O. Punkt O on konjugaadi keskpunkt. kaar raadiusega R. Konjugatsioonipunktid K asuvad sirgel OO 1 ja OO 2, mis ühendavad ringkaarte keskpunkte vastaskeskmega.
Järeldus. Abikaarede raadiuste suuruse määramisel peaksite:
a) väliskonjugeerimiseks võta antud kaare raadiuste ja konjugatsiooniraadiuse summa, st R 1 + R; R2 + R (joonis 73);
b) sisemise konjugatsiooni jaoks peate kasutama konjugatsiooniraadiuse R ja antud ringikaare raadiuste erinevust, st R-R 1 ja R-R 2 (joonis 74). 
Küsimused ja ülesanded
1. Mida nimetatakse sidumiseks?
2. Millist punkti nimetatakse konjugatsiooni keskpunktiks?
3. Millised punktid on ühenduspunktid?
Graafiline töö
Kasutades detaili visuaalset esitust, joonistage see kaaslaste konstrueerimise reeglite järgi (joonis 75).
N.A. Gordeenko, V.V. Stepakova - joonistamine., 9. klass
Internetisaitide lugejad
PRAKTILINE TUND nr 4
TEEMA: SIRGETE JA RINGIDE LIDAMINE
TEHNILISTE ANDMETE KONTUURIDES RAKENDATUD VASTESED
Konjugatsioon on ühe rea sujuv üleminek teisele.
Nimetatakse punkti, kus üks sirge läheb teiseks mate punkt.
Nimetatakse kaare, mille abil toimub sujuv üleminek ühelt joonelt teisele kaaslaste kaared.
Tangent on sirge, millel on ainult üks suletud kõveraga ühine punkt. See on sekandi piirasend, mille lõikepunktid kõveraga üksteise poole kaldudes ühinevad üheks punktiks - puutumispunktiks.
Konjugatsioonide konstrueerimine põhineb kõverate puutujate omadustel ja taandub konjugeerimiskaare keskpunkti ja konjugatsiooni (puutepunktide) asukoha määramisele, s.o. punktid, kus antud sirged muutuvad ühenduskaareks
NURKADE ÜHENDAMINE (LÕISTUVATE SIRGATE KONJUNCTION)
Täisnurga kaaslane
(ristuvate sirgete konjugatsioon täisnurga all)
Antud näites vaatleme etteantud paaritusraadiusega R täisnurga konstruktsiooni. Kõigepealt leiame paaritumispunktid. Ühenduspunktide leidmiseks tuleb asetada kompass täisnurga tippu ja tõmmata kaar raadiusega R, kuni see lõikub nurga külgedega. Saadud punktid on ühenduspunktid. Järgmisena peate leidma kaaslase keskpunkti. Tüürimehe keskpunkt on nurga külgedest võrdsel kaugusel asuv punkt. Joonistame punktidest a ja b kaks konjugatsiooniraadiusega R kaare, kuni need ristuvad. Ristmikul saadud punkt O on konjugatsiooni keskpunkt. Nüüd kirjeldame punkti O konjugatsiooni keskpunktist kaare konjugatsiooniraadiusega R punktist a punkti b. Täisnurga konjugatsioon on konstrueeritud.
Teravnurk kaaslane
(Lõikuvate sirgete konjugatsioon teravnurga all).
Veel üks näide nurga konjugeerimisest. Selles näites luuakse teravnurga kaaslane. Konjugatsiooniraadiusega R võrduva kompassi avaga teravnurga konjugatsiooni konstrueerimiseks tõmbame nurga mõlemal küljel kahest suvalisest punktist kaks kaare. Seejärel joonistame kaare puutujad, kuni need ristuvad punktis O, konjugatsiooni keskpunktis. Saadud vastaskeskmest langetame risti nurga mõlemale küljele. Nii saame ühenduspunktid a Ja b. Seejärel joonistame konjugatsiooni keskpunktist punktid KOHTA, kaar konjugatsiooniraadiusega R,ühenduspunktide ühendamine a Ja b. Konjugeeritakse teravnurga konjugatsioon.
Nürinurga konjugatsioon
(Nürinurga all lõikuvate sirgete konjugatsioon)
Nürinurga konjugatsioon on konstrueeritud analoogselt teravnurga konjugatsiooniga. Samuti tõmbame esmalt kaks kaare konjugatsiooniraadiusega R kahest suvaliselt valitud punktist kummalgi küljel ja seejärel tõmbame nendele kaaredele puutujad, kuni need ristuvad punktis O, konjugatsiooni keskpunktis. Seejärel langetame perpendikulaarid paari keskpunktist mõlemale küljele ja ühendame kaarega, mis on võrdne nüri nurga vastasraadiusega R, punkte saanud a Ja b.
